Estoy interesado en el siguiente cuestión práctica: Dado dos medidas (dicen los de dos parámetros de las distribuciones), existe un algoritmo para el cálculo de la Prokhorov métrica entre ellos?
La definición general de la Prokhorov métrica es la siguiente. Para dos finito medidas $\mu_1$, $\mu_2$ en un espacio métrico separable $\left( X, d \right)$, dicha métrica se define como $ \rho \left( \mu_1, \mu_2 \right) = \inf \left\{ \varepsilon > 0 : \mu_1 \left( G \right) \leqslant \mu_2 \left( G^{\varepsilon} \right) + \varepsilon, \forall G \in \mathcal{B} \right\} $ donde $\mathcal{B}$ es el Borel $\sigma$-álgebra en $X$ e $G^{\varepsilon} = \left\{ x \in X : \inf_{y \in G} d \left( x, y \right) < \varepsilon \right\}$.
Esta métrica es muy útil en la teoría de la debilidad de la convergencia de medidas de probabilidad en espacios métricos (Ver Billingsley [Convergencia de Probabilidad de Medidas] o van der Vaart y Wellner [la debilidad de la Convergencia y de los Procesos Empíricos]). El propósito de mi pregunta es que tengo curiosidad acerca de si un constructiva aproximación algorítmica ha sido ya estudiado. Y si no, cómo podría llevarse a cabo.
