Bien, la pregunta es más o menos completamente contenida en el título. Me encontré con un parcial pregunta relacionada con la MO, es decir, este, y con el google revela una increíble teorema de Browder, Levine, y Livesay, que da condiciones suficientes para que simplemente conectados a los colectores de alta dimensión suficiente como para ser homotopy equivalente a la de un compacto colector (realmente necesarias y suficientes para ser un interior de un pacto manifold con frontera).
Sin embargo, no estoy preocupado con el deseado espacio compacto ser un colector o de lo contrario no patológico, y no me importaría poner restricciones adicionales en el espacio original (como tener un número finito de componentes conectados o finitely generado homología).
Agradecería cualquier ayuda.
UPD: editado la pregunta sólo para traer al frente la página de nuevo.
