Solicito ayuda o referencia para la visualización
Me está costando mucho construir una superficie de género 2 a partir de 8 gon. ¿Puedo solicitar alguna referencia? Aquí está la construcción que usé de Hatcher: 
Y aquí está mi garabato... Creo que no conseguí la identificación de $b$ correctamente en el paso (c), ya que creo que $a$ irá alrededor del tubo... 
También puede encontrar esto en la página 301 de Hilbert & Cohn-Vossen "La geometría y la imaginación".
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Una forma es "hacer trampa", cortando el octágono en diagonal, en dos piezas, una con $c$ y $d$ el otro con $a$ y $b$ . Entonces cada pieza es un toroide (menos un disco), y entonces puedes pegarlas.
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Oh, eso tiene sentido, @SteveD. Gracias.
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Sé que este hilo es muy antiguo, pero recientemente he encontrado una referencia que tiene una imagen muy bonita que explica cómo hacer un doble toro a partir de un octógono identificando los lados opuestos. Echa un vistazo a las páginas 137-138 de dx.doi.org/10.1016/0370-1573(86)90159-6