Buenos libros sobre Filosofía de las Matemáticas

Question

¿Dónde puedo aprender más sobre las implicaciones, las metadiscusiones, la historia y los fundamentos de las matemáticas?

¿Es Russell Introducción a la filosofía matemática ¿un buen comienzo?

Answer 1

Filosofía de las matemáticas: Lecturas seleccionadas El libro, editado por Paul Benacerraf y Hilary Putnam, es una de las colecciones de ensayos habituales, y presenta las escuelas clásicas: el formalismo, el intuicionismo y el logicismo.

Pero hay puntos de vista más nuevos. Personalmente, me gustaba La naturaleza del conocimiento matemático de Philip Kitcher por su sofisticado punto de vista histórico. El enfoque de Kitcher es empirista.

Otro enfoque interesante es el estructuralismo de Charles Chihara, presentado en su libro Constructibilidad y existencia matemática .

El siguiente no es un libro, pero es lo suficientemente famoso como para pensar que debe ser mencionado aquí. Con respecto a la teoría axiomática de conjuntos y la filosofía, está el ensayo en dos partes titulado "Believing the Axioms" de Penelope Maddy:

Maddy, Penelope (junio de 1988). "Creer en los axiomas, I". Journal of Symbolic Logic 53 (2): 481-511.

Maddy, Penelope (septiembre de 1988). "Creer en los axiomas, II". Journal of Symbolic Logic 53 (3): 736-764.

Si está interesado en los fundamentos de la teoría de conjuntos en particular, existe el clásico libro Fundamentos de la teoría de conjuntos por Abraham Fraenkel, Y. Bar-Hillel y A. Levy. El sistema estándar de teoría axiomática de conjuntos ZF lleva el nombre de Ernst Zermelo y Abraham Fraenkel.

Answer 2

Creo que probablemente hay alguna buena introducción a la filosofía "clásica" de las matemáticas que desconozco, pero lo que me parece más interesante son los tratamientos modernos de la filosofía de las matemáticas.

El libro de Lakoff y Núñez llamado De dónde vienen las matemáticas: Cómo la mente encarnada hace nacer las matemáticas utiliza la ciencia cognitiva moderna para discutir la filosofía de las matemáticas.

David Corfield Hacia una filosofía de la matemática real es una mirada fascinante a lo que realmente hacen los matemáticos (a diferencia de la mayoría de la filosofía de las matemáticas hecha por filósofos que no saben mucho de matemáticas).

Tengo muchas otras sugerencias, pero dejaré que otros opinen también (y además esto no era exactamente lo que pedías).

Answer 3

El libro de Russell probablemente no es lo que estás buscando. En primer lugar, se trata principalmente de sus opiniones sobre el tema, y algunos de sus argumentos son sorprendentemente débiles (tal y como yo los veo). Aquí está la versión online del libro de Russels. Mirando la lista de contenidos, no parece lo que estás buscando.

Personalmente, puedo recomendar "La experiencia matemática", de Davis y Hersh. http://www.amazon.com/Mathematical-Experience-Phillip-J-Davis/dp/0395929687 Presenta algunos de los principales puntos de vista filosóficos sobre las matemáticas. (entre otras cosas)

Answer 4

Cuando hice un curso de filosofía de las matemáticas, nuestros libros de texto eran los de Shapiro Pensar en las matemáticas y la de Parsons El pensamiento matemático y sus objetos . Los recomiendo a ambos.

Answer 5

No se trata de un libro, sino de un artículo muy erudito sobre la Filosofía de las Matemáticas de la Enciclopedia de Filosofía de Stanford:

http://plato.stanford.edu/entries/philosophy-mathematics/