¿Una pared insonorizada es realmente tan fuerte como su zona más débil?

Question

He visto algunas preguntas sobre las ondas sonoras y el viaje del sonido aquí en Physics SE, así que espero que esta pregunta sea una buena opción para este sitio.

Durante mi investigación en Internet sobre la insonorización, me he encontrado con muchos gurús de la acústica que dicen que, al insonorizar una pared, hay que tener en cuenta todas las pequeñas aberturas, como las de la pared o el techo, aunque sean tan pequeñas como el eje de un tornillo. Si no lo haces, es mejor no insonorizar la pared.

Como tengo aproximadamente cero conocimientos de la física de las ondas sonoras, mi incredulidad me lleva a dudar de esas palabras. Me imagino que el contacto de las ondas sonoras con una pared es muy parecido a coger un puñado de guijarros y lanzarlos contra la misma pared. Cuando los guijarros salen de la mano, se extienden. Si yo lanzara un puñado de guijarros contra un grupo de personas desde la distancia, es muy probable que todos reciban un impacto. Sin embargo, si pones un muro sólido delante de ellos, nadie sentirá nada, ya que el muro detendrá el 100% de los guijarros. Si se hace un agujero de 2' de diámetro y se lanzan los guijarros, quizá sólo se golpee a unas pocas personas, ya que sólo los guijarros que logren atravesar el agujero tendrán la posibilidad de golpear a alguien. Si tuviera que aplicar el argumento del "eslabón más débil", sugeriría que lanzar un puñado de guijarros a una pared con un pequeño agujero sería lo mismo que lanzar los mismos guijarros como si la pared no estuviera allí. La única manera de que esto sea cierto es que todos los guijarros se dispersen después de salir de la mano, se unan mágicamente para pasar por el agujero y luego se dispersen de nuevo para golpear al grupo de personas.

Ahora volvemos al viaje del sonido. ¿Cómo podría un pequeño agujero del tamaño de un tornillo anular totalmente el todo ¿esfuerzo de insonorización? Si bien puedo entender que un poco de sonido todavía lo haría a través de ese agujero, no estoy viendo cómo esa pequeña fuga haría como si la pared no está allí en absoluto.

¿Puede alguien explicar cómo una pequeña abertura en una pared bien insonorizada afecta al desplazamiento del sonido?

Answer 1

Partiendo de algo mencionado en la respuesta de @Kaz: Tus oídos son aproximadamente logarítmicamente sensibles a la amplitud de las ondas sonoras. Por eso solemos medir los sonidos en decibelios . Esto significa que los aumentos de energía sonora en el extremo inferior tienen un efecto mucho más profundo que los aumentos equivalentes (en potencia) en el extremo superior.

Introduciendo algunos números... Digamos que $P_0$ es la potencia del sonido mínimo audible para tus oídos. Si tus oídos son iguales a los del "estándar", esto corresponde a $0\ \mathrm{dB}$ . Digamos que la pared no aislada es $10$ metros cuadrados de superficie y transmite suficiente sonido para registrar como $100\ \mathrm{dB}$ que es bastante ruidoso. Esto es $10^{10}$ veces más potencia que el umbral $P_0$ . En términos de " sones ," 1 se trata de $2^{100/10} \approx 1000$ veces más fuerte que el sonido más silencioso que se puede escuchar, donde hay que tener en cuenta que la percepción humana no está perfectamente descrita por estas simples leyes.

Supongamos que ahora se aísla la pared con una insonorización perfecta, pero se deja un agujero con una superficie de sólo 1 centímetro cuadrado. Esta es una parte en $10^5$ de la zona, por lo que $$ \frac{10^{10}P_0}{10^5} = 10^5 P_0 $$ el poder llegará. Esto es igual a $50\ \mathrm{dB}$ , por lo que sonará más o menos $2^{50/10} = 32$ veces más fuerte que el sonido más silencioso que pueda haber aquí. De forma equivalente, el $100\ \mathrm{dB}$ el sonido se reducirá en un factor de $2^{(100-50)/10} = 32$ en el volumen percibido.

Así que el aislamiento ayuda, pero no tanto como cabría esperar. En este ejemplo concreto, aislar $99{,}999$ piezas en $100{,}000$ de un muro se detiene $31$ piezas en $32$ del volumen percibido.

---

1 Gracias a @EnergyNumbers por señalar que se necesita esta conversión extra.

Answer 2

Los gurús del sonido exagerar cuando dicen que una abertura tan pequeña como el eje de un tornillo dejaría que todo el aislamiento acústico se desperdiciara. Pero aunque esto es una exageración (y todos sabemos lo puristas que son los gurús del sonido) hay algo de verdad detrás de su argumento que comparto contigo aquí:

Para entender el argumento físico de su exageración hay que buscar el concepto de difracción de las ondas .

Cuando las ondas sonoras se encuentran con la pared, su energía es absorbida por ella (y si el aislamiento acústico es bueno, la mayor parte no se reflejará ni se refractará en la habitación adyacente).

Ahora considere que la pared tiene una abertura estrecha (como el eje de un tornillo). Cuando la cresta de la onda llega a esta abertura, toda su energía es absorbida por la pared, pero se genera una nueva onda en la abertura de la pared, con una energía inicial igual a la que tenía la onda original al llegar a la pared. La diferencia es que la nueva onda presenta un patrón de interferencia, de modo que en la nueva habitación hay zonas en las que no se oye nada y zonas en las que se oye lo que salió de la habitación insonorizada.

Piense, por ejemplo, en el cámara oscura que es lo mismo sólo que con ondas de luz en lugar de ondas de sonido. Se puede generar la imagen de lo que está delante de la cámara simplemente dejando pasar la luz a través del pequeño agujero. Pero la imagen que se genera dentro de la cámara es muy tenue. Esto sucede porque con una abertura tan pequeña sólo puede pasar un cierto número de fotones. Lo mismo ocurre con el sonido y los guijarros: sólo un cierto número de fonones se colará, por lo que el sonido que se oye en la habitación contigua no es exactamente el que se oye en la insonorizada.

Esto tiene un impacto evidente en la insonorización, pero por supuesto no es tanto que toda la insonorización se pierda. Has podido detener todos los fonones entrantes excepto los que han atravesado el agujero.

Answer 3

Exageración. Se oye mucho menos el sonido a través de una puerta entreabierta que a través de una cerrada. Evidentemente, cuanto más se sella, menos sonido pasa, y sellar cada pequeño orificio está sujeto a rendimientos decrecientes evidentes.

La única manera de que la más mínima apertura sea tan "mala" como una grande sería si el interior de la sala propagara las ondas sonoras sin ninguna pérdida, y si las paredes reflejaran igualmente todo el sonido sin pérdida. Por tanto, el ruido se acumularía en el interior de la sala, de forma similar a la presión. Una abertura mayor dejaría escapar un sonido menos intenso. Una abertura pequeña permitiría que se acumulara más sonido, por lo que filtraría un haz estrecho de sonido más intenso.

Pero la verdadera insonorización funciona por absorción, no sólo por contención. Los sonidos no se reflejan sin pérdida. Se supone que los materiales de insonorización absorben los sonidos (idealmente sin ninguna reflexión).

Sin embargo, hay que tener en cuenta si se trata de mantener el sonido fuera o dentro. Si se trata de mantener el sonido fuera de la habitación, entonces cuanto más se insonorice, más silenciosa será en su interior (su suelo acústico baja, por así decirlo). El sistema auditivo humano tiene un rango dinámico bastante amplio. El sonido más silencioso que puede escuchar es muchos órdenes de magnitud menos intenso que el más fuerte que puede soportar su oído. Un sonido que ni siquiera se oiría si la habitación no estuviera tan bien insonorizada como lo está, puede convertirse de repente en una molestia. Nos pueden molestar sonidos relativamente pequeños, como el goteo de un grifo.

Por otro lado, si mantiene el sonido en una habitación, hay que tener en cuenta que el entorno del resto del edificio no es silencioso. En algún momento, la habitación está tan bien sellada que los ruidos restantes que se escapan están muy por debajo del nivel de ruido ambiental del edificio circundante.