Libros, Video conferencias, y otros recursos para Enseñar a Ti mismo Análisis

Question

Así que mi limitado la enseñanza de las matemáticas ha sido especialmente ignorante de análisis. En este sentido, me gustaría enseñar a mí mismo en alguna de las introductorio básico.

Estoy intrigado por las fuentes que pueden contener conferencias de vídeo para complementar las lecturas y problemas. Auto-contenido de los paquetes de todas las anteriores son especialmente bienvenidos!

Libre siempre es mejor, pero si la calidad tiene un precio, siéntase libre de sugerir bolsillo opciones de decoloración...

Y ciertamente no soy ignorante de MIT (impresionante) opencourseware! Las opciones son siempre agradable, aunque...

Answer 1

Mi favorito básicas de análisis de las fuentes que he encontrado útiles:

Libro de texto: Análisis con una introducción a la prueba, por los Laicos. Este es probablemente el más simpático de los libros de texto que he visto en los análisis básicos.

Principios de Análisis matemático por Rudin también es muy bueno, pero un poco avanzada, especialmente si usted está enseñando a ti mismo. Sin embargo, si usted decide ir con Rudin, asegúrese de que usted echa un vistazo a estos compañero de notas. Incluso no comprar el libro de texto, se pueden leer estas notas. Este es mi favorito de referencia para el aprendizaje de análisis.

Texto en línea: http://www.mathcs.org/analysis/reals/ . Muy útil, un montón de ejemplos.

En línea conferencias:

Introducción al Análisis por Francisco de la Ub(Harvey Mudd)

Answer 2

Cuando viene a la introducción de análisis el primer nombre que viene a mi mente es el Análisis I y II por Terence Tao. El Dr. Tao tiene un divino talento para escribir y enseñar matemáticas (puedes visitar su blog: ¿qué es Lo Nuevo). Tienes mi palabra, estos dos volúmenes vale la pena el costo. Usted puede buscar en google "Introductorio de análisis real filetype:pdf" y elegir uno que se adapte en lo que usted está buscando. Pero, afirma, va a ser muy similar, así que trate de elegir uno que cubren los conceptos básicos de la lógica y (ingenuo) la teoría de conjuntos y de tener una gran cantidad de los ejercicios.

Answer 3

Aquí hay un enlace a grandes conferencias por Vaughan Jones, otro de los Campos ganador de la Medalla (como es Terence Tao). Son hermosos, auto-contenida, y muy accesible. Generosamente disponibles de forma gratuita.

http://sites.google.com/site/math104sp2011/lecture-notes

Answer 4

Rosenlicht la Introducción del Análisis es un barato y primaria libro (el costo es de $8).