Esto se relaciona con otra de mis preguntas en DM pilas. En Brian Conrad el artículo de 'La Quilla-Mori Teorema a través de las Pilas', una condición suficiente para una Artin pila de grueso espacio de moduli, es que se ha finito de inercia de la pila. Esto no incluye DM pilas sin finito de inercia. Mi pregunta es, ¿cada DM pila de finito tipo sobre un campo tiene un basto espacio de moduli? ¿Y cuál es la referencia? Gracias.
Respuesta
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No, no todos los DM-pila tiene un grueso espacio de moduli. El siguiente es un contra-ejemplo (ver mi artículo sobre geométricas cocientes):
Deje X ser dos copias del plano afín pegado fuera del eje y (no separados esquema). Sea G=Z2 actuar en X y → –y y por el cambio de las dos copias. Entonces G actos no libremente en el local cerrado subconjunto {y=0, x ≠ 0}. El cociente [X/G] es un DM de la pila con los no-finito inercia y se puede demostrar que no existe el grueso del espacio de moduli (ni categórica ni topológico) en la categoría de algebraica de los espacios.
