A través de la historia, la física ha sido una incomparable fuente de "inspiración" para descubrir/inventar ideas matemáticas, que es debido a su capacidad para describir el mundo físico. Pero puede que esta conexión profunda con otros campos de la ciencia como la biología? Otros campos de profundizar nuestra comprensión de las matemáticas y generar nuevos descubrimientos/invenciones? Ha esto ya pasó? ¿Cómo es eso?
Respuestas
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Stefan
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4388
Por supuesto, desde la economía, como ya se dijo, creo que de la Teoría de juegos o la Teoría de la Utilidad.
En la década de 1940-1950 un nuevo campo Matemático de la Psicología surgió, las cuestiones básicas de la teoría de la medición(*) (en qué condiciones y en qué medida podría cualitativo de datos cuantificados, y qué operaciones están permitidas en el que se reunieron los datos), de la inteligencia artificial, el aprendizaje (para el que los modelos de Markov donde se aplica). La inteligencia Artificial es hoy en día una parte de su propia, a partir de connectionistic modelos de datos, minería de datos, la búsqueda de patrones, etc todos prestado ideas de las matemáticas.
También en la década de 1940-1950 la teoría de la información surgió, la cual se deriva de algunas ideas y analogías de thermodynmaics, pero esencialmente tiene su origen en la codificación y transmisión, por lo que fue motivado por la ingeniería eléctrica.
Por último, pero no menos importante ciencias de la computación, programas de modelado, el dominio de la teoría, la teoría de la base de datos, verificación de borrowes mucho de la lógica y la teoría de la computabilidad y también creó mucha teoría por sí mismos (no hausdorff topología, el razonamiento acerca de los programas de cálculo). Pero también el Lenguaje Formal de la Teoría, por ejemplo finito máquinas podría ser interpretado como monoids que se abre una nueva puerta a la investigación matemática de idiomas (ver Eilenberg, J. E. Pin y muchos otros que han creado toda una nueva teoría matemática de todo eso). Por cierto, el lenguaje formal de la teoría tiene su origen también en consideraciones psicológicas (véase Chomsky, quien a preguntas frecuentes acerca de una gramática universal "hard-wired en nuestro cerebro", dijo simplemente). También puede buscar por Donald Knuth, quien escribió un multi-volumen compendio de matemáticas aplicadas a ciencias de la computación, donde gran parte de la combinatoria se aplica al análisis de algoritmos.
Y permítanme añadir, uno de los libros más antiguos, Euclids elementos, cuando no directamente motivada por la resolución de problemas físicos (aparte de que nuestro mundo físico permiso de contar), de hecho el platonian la opinión de que las ideas matemáticas existe fuera de la realidad física y así matemáticas en teoría, podría ser realizado sin ninguna apelación a la realidad.
Hay también problemas de la música, aparte de las físicas tales pregunta ¿qué es el sonido, las vibraciones, pero más preocupado con la estructura de la música en sí y no a su medio, que motiven a las nuevas ideas matemáticas, la mirada de un chico llamado Guerino Mazzola que utiliza la Categoría de Teoría de la Música.
(*) por la manera en que esto no es teoría de la medida, que se aplica en la probabilidad y la integración,
Chinz
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11
Esta no es exactamente una ciencia, pero es un fuera de tema que ha ayudado mucho en el desarrollo de la matemática. Esto fue y sigue siendo una fuente de inspiración. Estoy hablando de juegos de azar o cualquier juego que depende de la suerte.
Probabilidad de que, durante sus primeros días, no estaba preocupado con la descripción de las matemáticas, o cualquier otro tema, pero el juego de azar. Hoy en día la probabilidad tiene un lugar especial en la Mecánica Cuántica, la Economía, la Biología, etc. Y, por supuesto, la probabilidad tiene su lugar especial en matemáticas, siendo un tema fundamental de estudio para cualquier matemático.
Sandeep Silwal
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3962
Sí! Esto podría aplicarse a más de ciencia de la computación y algoritmos pero mira algoritmo genético que viene directamente de la Biología. Es una heurística que imita el proceso de la selección natural para llegar a una solución óptima o de configuración. Básicamente podemos definir una métrica y, a continuación, generar soluciones aleatorias y mantener aquellas que tienen una puntuación alta en nuestra métrica. A continuación, nos crían ellos, al tiempo que la generación de muestras aleatorias. Más información aquí.
user67388
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1
Usted puede encontrar esta interesante, es que está escrito por un matemático aplicado que es muy conocida en la industria de las finanzas. http://keplerianfinance.com/2013/05/what-is-keplerian-finance/
Lehs
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3591
Sí, y creo que la psicología tiene un gran potencial aquí. Tal vez no muchos científico se dedican a esta combinación, pero un "Newton" podría haber nacido en algún lugar de la selva de la categoría de la teoría?
Mente humana, como tal, probablemente tiene absolutamente nada que ver con las matemáticas y mi intuición aquí se dirige a la forma humana de pensar y de tomar decisiones. Y desde allí en un principio podría haber mejor los objetos de estudio de los matemáticos en sí, los expertos de pensar como ellos son, quizás, algún día, una luz empezará a parpadear y la iluminación de algunas de las tinieblas en la mente humana?
El beneficio sería para extraer y clasificar los patrones de pensamiento humano y sus consecuencias, posibilidades e inconvenientes. No vagas formas filosóficas o con estadísticas, pero como los modelos matemáticos de las categorías de pensamiento.
Al analizar la forma constructiva de pensar, matemáticamente, el menos valioso e incluso engañosa, los patrones pueden aparecer más claro para los psicólogos y psiquiatras. Pero también, el estudio podría conducir matemáticas adelante si las restricciones en nuestro pensamiento quedado claro y nuevos ejemplos de la realidad enriquece las teorías.
Estoy especialmente interesado cualitativa de las matemáticas y de las teorías psicológicas. El carácter cuantitativo de las teorías de la 19 y la 20 parece interesante y difícil de alcanzar.
Creo que las matemáticas es tan mucho sobre el mundo interior como sobre el mundo exterior y que podrían ser considerados como una extensión o un producto de esos dos mundos juntos.
