¿cómo divergencia que significa sink o source igual a ∂Fx/∂x+∂Fy/∂y +∂Fz/∂z.He estado pensando por mucho tiempo y creo que "la divergencia nos dice cómo de rápido el vector aumenta cuando se apartan de la fuente vectorial"
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Sim
Puntos
26
He aquí una interpretación: interpretar el vector de campo como el campo de velocidad de un poco de líquido de flujo, y se inyecta a un blob $X$ de colorante en el líquido. A medida que el fluido se mueve, el tinte se mueven con él, dando una "ruta de acceso de blobs" $X(t)$. A continuación, la divergencia de las medidas de la tasa instantánea de cambio del volumen de la nota como se mueve con el fluido:
$$ \frac d {dt} \int_{X(t)} dV = \int_{X(t)} \operatorname{div} F \ dV.$$
Para un muy pequeño blob $X$ este será aproximadamente de $\operatorname{div} F$ veces el volumen de la nota.
some1.new4u
Puntos
4019
Yo personalmente interpretar de esta manera, PERO NO estoy seguro de si mi interpretación es correcta:
Supongamos que tenemos una infinitesimal de volumen delimitado por $(x,y,z)$, $(x+\Delta{x},y,z)$, $(x,y+\Delta{y},z)$,$(x,y,z+\Delta{z})$,$(x+\Delta{x},y+\Delta{y},z)$, $(x,y+\Delta{y},z+\Delta{z})$,$(x+\Delta{x},y,z+\Delta{z})$ y $(x+\Delta{x},y+\Delta{y},z+\Delta{z})$. Ahora supongamos que un equidensity es el flujo que pasa a través de este volumen. La diferencia entre la cantidad total de materia que entra y sale en ese punto en ese momento está relacionado con la divergencia por una escala relativa a la densidad del flujo.
