¿Cómo sumar y restar valores de una media?

Question

Digamos que tengo 100 números que están promediados:

number of values = 100
total sum of values = 2000
mean = 2000 / 100 => 20

Si quiero añadir un valor y averiguar la nueva media:

total sum of values = 2000 + 100
mean = 2100 / 101 => 20.79

Si quiero restar un valor y averiguar la nueva media:

total sum of values = 2100 - 100
mean = 2000 / 100 => 20

Parece que funciona, pero ¿es correcto lo anterior?

¿Es ésta la forma correcta de sumar/restar valores de una media sin tener que volver a sumar los 100 números primero?

Answer 1

Sé que es un hilo antiguo pero yo tenía el mismo problema. Quiero añadir un valor a un promedio existente sin calcularlo de nuevo a la suma total.

para añadir un valor a una media existente sólo debemos saber para cuántos valores se calcula la media: $$ average_{new} = average_{old} + \frac{ value_{new} - average_{old}}{size_{new}} $$

Answer 2

No.

Los coches pueden tener cosas aún peores de lo que otros han sugerido.

NatSemi (y sin duda otros) fabrican reguladores de tensión diseñados para sobrevivir en un entorno de automoción.
Por ejemplo, el LM2940 LDO

Dicen que

• Diseñado también para aplicaciones vehiculares, el LM2940/ LM2940C y todos los circuitos regulados están protegidos contra instalaciones de baterías invertidas o saltos de 2 baterías.

  Durante los transitorios de la línea, como la descarga de carga cuando la tensión de entrada puede momentáneamente la tensión máxima de funcionamiento especificada, el regulador se apagará automáticamente para proteger tanto los circuitos internos como la carga.

  El LM2940/LM2940C no puede ser dañado por la inserción temporal de un espejo. Las características conocidas del regulador como la protección contra cortocircuitos y sobrecargas térmicas. protección contra cortocircuitos y sobrecargas térmicas.

Answer 3

Para ponerlo en forma programática, y ya que la pregunta es sumar / restar:

Substraer un valor:

average = ((average * nbValues) - value) / (nbValues - 1);

Añade un valor:

average = average + ((value - average) / nbValues)

Answer 4

Otra fórmula puede ser

$$\text{NewAvg} = \frac{( \text{OldAvg} \cdot \text{OldSize} ) + \text{NewValue} } { \text{NewSize}}$$