Hay recursos que muestran cómo son las diferentes pruebas de importantes teoremas de las matemáticas se inventaron? No entiendo cómo alguien puede venir para arriba con este método de prueba, por ejemplo. Quiero saber algunos de los procesos de pensamiento. Puedo entender la prueba, complete los pasos restantes y ser más fácil teoremas por mí mismo, pero hay pruebas de que aunque entiendo la lógica detrás de ellos, no sé cómo son descubiertos.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Amzoti
Puntos
46324
Creo que este es el aprendizaje de la prueba de habilidades, en la práctica, desafiar a ti mismo y a veces permiten que el arte de la prueba de flujo como un maestro crea una pintura.
Usted debe hacer problemas, prácticas, explorar.
Por ejemplo, véase mi respuesta aquí y usted debe aprender todo a la corrección de los enfoques en los libros y, a continuación, el paso en las áreas que te interesan.
La expansión de las habilidades de resolución de problema
Como un ejemplo, Wiles se pasó siete años trabajando en la prueba para el Último Teorema de Fermat (y tuvo un error corregible). Cuando Wiles se le preguntó acerca de este error en una Nova (www.pbs.org/wgbh/nova/physics/andrew-wiles-fermat.html especiales, que literalmente empezando a temblar. En otras palabras, es como un pintor de corte de una oreja, se puede volverte loco!
Así que, no estoy seguro de si alguien puede realmente responder a su pregunta, pero en términos simples, uno debe aprender y practicar el arte y tal vez no es una obra maestra en su futuro!
Explorar!
-Un
geodude
Puntos
2315
Este libro es bastante antiguo, pero puede responder a su pregunta. Me pareció esclarecedor.
"Un Ensayo sobre la Psicología de la Invención en el Campo Matemático", por Jacques Hadamard.
No es demasiado técnico ni en matemáticas, ni en la psicología.
Sé exactamente lo que quieres decir, cuando le pregunto cómo algunos de los resultados fueron descubiertos. Por ensayo y error, y jugar mucho y conjeturas, puede probar ellos. Pero ¿de dónde sacaron el resultado?
Cómo un nuevo resultado, que hace su camino a través de tu mente es una pregunta fascinante. A veces yo también vengo con algo nuevo la intuición matemática. Se inicia como una borrosa idea, y cuando finalmente se obtiene una forma concreta, que puede ser probada o refutada, se siente como si hubiera tenido esa idea por edades.
Me parece útil, a veces, para que se lea de la muy matemáticos que hicieron los descubrimientos. A menudo puede tomar un vistazo de lo que estaban pensando, y por qué. Esto es especialmente cierto si el matemático en cuestión era muy intuitiva (como Riemann o Cartan). Por ejemplo, ¿qué fue de Riemann pensando cuando él se acercó con su famosa conjetura?
