Estoy buscando un buen recurso para el aprendizaje de la p-ádico números. Estoy familiarizado con el análisis, topología y en general con el álgebra no conmutativa.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?El libro derecho, por supuesto, depende de su experiencia.
"P-ádico de Análisis en comparación con los Reales" por Svetlana Katok es muy suave, introducción a la p-ádico números. Este texto es adecuado para un estudiante que ha tomado algunos análisis y topología.
"Un Curso en p-ádico de análisis," por Alain Robert es uno de los más concisa y avanzado libro sobre el tema. Está bien escrito así, pero se necesita mucho más de fondo para aprender de el libro.
Hay un libro llamado $p$-ádico Números por Fernando P. Gouvea que parece agradable, como Mariano señaló mientras yo estaba escribiendo. No estoy del todo seguro de que Mariano y Gouvea son personas diferentes, nunca los he visto juntos en una habitación.
Un lugar diferente de la dirección es de la tradición de la formas cuadráticas. La configuración de la Hasse-Minkowski principio es el $p$-ádico números, a continuación, algunos de las relaciones internacionales, y así sucesivamente. Por lo tanto, hay La media Aritmética de la Teoría de las Formas Cuadráticas por B. W. Jones, Integral Cuadráticas Formas de G. L. Watson, Racional de la Formas Cuadráticas por Cassels, La Sensual Forma Cuadrática por J. H. Conway.
clásicos disponibles en inglés, en orden aproximado de los requisitos previos necesarios:
Koblitz libro en la p-ádico de análisis.
Borevich y Shafarevich introducción a la teoría de números.
Cassels' el libro de texto en los campos de la región en el azul del SGA de la serie.
Serre, el libro de los campos locales.
Hay nuevos libros de interpolar entre estos se encuentran en dificultad, pero esos eran al menos hasta hace poco la canonizado opciones.
Para los más avanzados materiales, la capacidad para leer en francés es indispensable. Obras en francés en la p-ádico de la teoría de números, análisis, cohomology, ecuaciones diferenciales, etc en realidad puede superar el de aquellos que en inglés.