El producto $\prod_{k\geq 2}\zeta(k)$ converge. Es el límite de un conocido constante ?
(Este infinito producto está involucrado en la estimación de la covolume de $SL_n(\mathbf Z)\backslash SL_n(\mathbf R)$...)
Gracias !
Respuesta
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user21783
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Parece ser conocido sólo como $\ \prod_{k\geq 2}\zeta(k)$.
Ver OEIS entrada A021002 para referencias especialmente Bernd Kellner del papel 'En asintótica constantes en relación a los productos de los números de Bernoulli y factoriales'.
Apareció en Steven Pinzón excelente Matemático de las Constantes' página 274 (el enlace apareció roto en OEIS) como "el promedio de número de no-isomorfo abelian grupos de cualquier orden' con referencias adicionales o en conexión con la 'propiedades aritméticas de los números de la clase de finitos simples grupos de Henry Cohen libro clásico Computacional de la Teoría Algebraica de números.
Apareció también en Simon Plouffe tabla de constantes (la devolución de estos diferentes expansiones).
