Números cuadrados de Fibonacci

Question

¿Existen otros números de Fibonacci además de $F_0 = 0 = 0^2, F_1 = F_2 = 1 = 1^2,$ y $F_{12} = 144 = 12^2$ que son números cuadrados? Si no es así, ¿cuál es la prueba?

Answer 1

Aquí está un trabajo de Bugeaud, Mignotte y Siksek demostrando que

las únicas potencias perfectas en la secuencia de Fibonacci son 0, 1, 8, 144

Por lo tanto, los únicos cuadrados son 0, 1 y 144.

Answer 2

0, 1 y 144 son los únicos cuadrados perfectos. Ver la prueba aquí .