¿Existen otros números de Fibonacci además de $F_0 = 0 = 0^2, F_1 = F_2 = 1 = 1^2,$ y $F_{12} = 144 = 12^2$ que son números cuadrados? Si no es así, ¿cuál es la prueba?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Aquí está un trabajo de Bugeaud, Mignotte y Siksek demostrando que
las únicas potencias perfectas en la secuencia de Fibonacci son 0, 1, 8, 144
Por lo tanto, los únicos cuadrados son 0, 1 y 144.
Hadi Salem
Puntos
38
0, 1 y 144 son los únicos cuadrados perfectos. Ver la prueba aquí .
