Tengo en mente la siguiente pregunta para algún tiempo. Hay un ejemplo de un pacto simpléctica colector con un Hamiltoniano S^1 acción aislado con puntos fijos, que no admiten compatible S^1 invariantes Kahler strucutre? Uno podría decir, por supuesto, debe ser un ejemplo. Pero no he visto ninguna...
Añadido. El apperently este es un problema abierto.
Lerman ha construido un ejemplo de ver http://arxiv.org/abs/dg-ga/9601012v1 , también se ha aislado de punto fijo, pero también algunos fijos conectados submanifolds, así que tal vez no es exactamente lo que usted desea.
La construcción ha sido posteriormente revisada por Kim http://www.mathjournals.org/mrl/2002-009-004/2002-009-004-002.pdf
(nota para los editores: supongo que la creación de "toro" acción etiqueta de migh ser útil.)
Sue Tolmo ha demostrado que hay no Kahler 6 dimensiones de los colectores de admisión de Hamilton 2-toro de todas las acciones de cuyos puntos fijos son aislados ( http://arxiv.org/abs/dg-ga/9511007 ) . Este podría ser un buen lugar para buscar, para ver si uno de los componentes de la acción de satisfacer el criterio que desee.
Curiosamente, Karshon ha demostrado ( dg-ga/9510004 [lo siento, sólo puedo publicar un enlace como un nuevo usuario]) que si una 4-variedad admite un Hamiltoniano círculo de acción, debe ser Kahler.
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