Efecto límite en un análisis de resolución múltiple con ondículas

Question

¿Cuáles son los métodos para minimizar el efecto de los límites en una descomposición wavelet?

Utilizo R y el paquete waveslim .

He encontrado por ejemplo la función

?brick.wall

pero

1. No sé cómo utilizarlo.

2. No estoy seguro de que la mejor solución sea eliminar algún coeficiente. He leído en alguna parte que existen algunas ondículas que no son iguales en todas partes y su forma cambia en los boudaries.

¿Alguna idea?

Answer 1

Creo que es una buena pregunta y no sé mucho sobre las implementaciones. Como wavelet es 'mutli-resolución' tienes dos tipos de soluciones (que de alguna manera están conectados):

1. Modifique su señal por ejemplo, extender la señal sobre el límite real para tener coeficientes significativos. Ejemplos de ello son :

   • ondícula periódica en el intervalo
   • Zero padding (extender la señal en cero fuera de su dominio)
   • prodecura más fina son extensiones de relleno cero con condición de suavidad en la frontera.
2. Modificar la ondícula (de alguna manera equivalente al umbral o coeficiente wavelet inferior que están cerca del límite). En términos más generales, hay procedimientos Sé que ha habido muchos trabajos desde el de A Cohen I Daubechies et P Vial 1993. Por ejemplo, en (Monasse y Perrier, 1995), se construyen wavelet que forman una base adaptada a condiciones como Dirichlet o Neumann. ¿Supongo que algunas están implementadas? Si has encontrado implementaciones, me interesa.

Referencias:

Monasse y Perrier : 1995 CRAS Ondículas de intervalo para la consideración de las condiciones de contorno

A Cohen I Daubechies et P Vial Wavelets en el intervalo y transformadas wavelet rápidas Appl Comp Harmonic Analysis (1993)