WinBUGS y otros MCMC sin información previa distribución

Question

¿Qué sucede cuando usted no tiene una idea de la distribución de los parámetros? ¿Qué actitud deberíamos utilizar?

La mayoría del tiempo queremos undersatnd si una determinada variable tiene ninguna influencia sobre la presencia/ausencia de ciertas especies, y la variable es aceptado o no, de acuerdo a la variable de importancia. Esto significa que la mayoría de las veces no estamos pensando en el expetcted distribución de un parámetro debe tener.

Es correcto asumir que todos los parámetros siguen una distribución normal, cuando todo lo que sé es que b1,b2,b3 y b4 debe variar entre -2 y 2, y b0 puede variar entre -5 y 5 ?

model {
    # N observations
    for (i in 1:N) {
        species[i] ~ dbern(p[i])
        logit(p[i]) <- b0 + b1*var1[i] + b2*var2[i] + 
            b3*var3[i] + b4*var4[i]
    }
    # Priors
    b0     ~ dnorm(0,10)
    b1   ~ dnorm(0,10)
    b2 ~ dnorm(0,10)
    b3  ~ dnorm(0,10)
    b4  ~ dnorm(0,10)
}

Answer 1

Por desgracia, inofensivo aparente de los priores puede ser muy peligroso (e incluso han engañado algunos experimentados Bayesians).

Este artículo reciente, proporciona una buena introducción a lo largo de conspirar métodos para visualizar el previo y posterior (generalmente marginales de los priores/posterior para el parámetro(s) de interés).

Peligros ocultos de la Especificación de Noninformative de los Priores. John W. Marinero III, John W. Marinero Jr. Y James D. Stamey La American StatisticianVolume 66, número 2, Mayo de 2012, páginas 77-84. http://amstat.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00031305.2012.695938

Dichas parcelas en mi opinión debería ser obligatorio en cualquier análisis Bayesiano, incluso si el analista no las necesita – lo que está sucediendo en un análisis Bayesiano debe quedar claro para la mayoría de los lectores.

Answer 2

Parámetros en el predictor lineal t-distribuido. Cuando el número de registros que se extiende hacia el infinito, que converge a la distribución normal. Así que sí, normalmente se considera correcto asumir una distribución normal de parámetros.

De todos modos, en la estadística bayesiana, usted no tiene que asumir el parámetro de la distribución. Normalmente se especifica los llamados de valor informativo de los priores. Para cada caso, diferentes de valor informativo de los priores son recomendados. En este caso, la gente suele usar algo como (usted puede ajustar los valores de curso):

dunif(-100000, 100000)

o

dnorm(0, 1/10^10)

El segundo es el preferido, porque no se limita a determinados valores. Con la poca información de los priores, usted tiene que tomar ningún riesgo. Por supuesto, usted puede limitar a un intervalo determinado, pero tenga cuidado.

Así, se especifica informativo previo y la distribución de parámetros va a salir de sí mismo! No hay necesidad de hacer suposiciones acerca de él.

Answer 3

El análisis de sensibilidad es por lo general un buen camino a seguir: probar diferentes distribuciones previas y ver cómo cambian los resultados con ellos. Si ellos son robustos, es probable que sea capaz de convencer a mucha gente acerca de sus resultados. De lo contrario, es probable que desee para cuantificar de alguna manera cómo las distribuciones previas cambian los resultados.