Deje $f(z)$ ser una función de meromorphic en un simplemente conectado convexa de dominio $D$ (subconjunto del plano complejo con el positivo de la zona o todo el plano complejo) donde $z$ es un número complejo.
Hay tales funciones $f(z)$ donde $\Re(f(z))$ es periódica en el dominio (sin puntos mayor que el de dominio, por favor :p ) sino $f(z)$ no es periódico? (si $D\subset \mathbb C$ es claro que $f(z)$ no es periódica pero $\Re(f(z))$ todavía puede ser para algunas formas de $D$).
En particular, el caso de al $D = \mathbb C$ es interesante. (en otras palabras $f(z)$ meromorphic $\mathbb C$)
Supongo que es una pregunta similar a preguntar acerca de $\Im$ , $\operatorname{Arg}$ o $|\cdot|$ en lugar de $\Re$.
He leído el doble de funciones periódicas y de Cauchy-Riemann ecuaciones, pero todavía no sé. No puedo encontrar una función de este tipo en la literatura ( me refiero a la búsqueda de aquí , no quiero decir que no puedo encontrar un doble periódico uno en la literatura, por supuesto ) y no sé cómo crearlas o incluso si es que existen.
