$$ \varphi(x)=e^{1/(x^2-1)} $$ Esta función (en el intervalo $\quad]\!-1,1[ \,\,\, $ , fuera de ella simplemente $\equiv0$ ) se utiliza como el ejemplo típico de una función de prueba / función de bump, hasta ahora lo he visto en todos los libros que cubren $\mathcal{C}_0^\infty$ funciones. Pero no suele llamarse con ningún nombre específico, aunque parece que tiene uno, al menos yo escuché que lo llamaban con algún nombre hace poco, pero lo olvidé.
Me gustaría mucho conocer un nombre para esta función, tanto para mi biblioteca de funciones informáticas como para facilitar la escritura de pruebas en las que se requiere una función de prueba, y se puede asegurar rápidamente su existencia con un simple "como la función ...-".
Friedrichs'sche Glättungsfunktion es, de hecho, el nombre que estaba buscando.
