La propiedad de los estados que,
"Si a cada elemento de cualquier fila (o columna) de una matriz, producto de un escalar y un elemento correspondiente de cualquier otra fila (o columna) se añade, en el determinante de la nueva matriz es la misma que la de la matriz original"
Primero de todos, que calcula el determinante de la original de tercer orden distinto de cero de la matriz, decir $A$.
Entrada: Probó por primera vez a esta propiedad mediante la adición de la "producto de un escalar $k_1$ y los correspondientes elementos de cualquier columna, decir $C_2$" a sólo una columna, decir $C_1$, de la matriz original y, a continuación, calcula el determinante de la nueva matriz $B$.
Resultado: $\det{B}=\det{A}$ (Propiedad verificado)
Entrada: Entonces, he probado esta propiedad mediante la adición de la "producto de un escalar $k_1$ y los elementos correspondientes de la columna de $C_2$" $C_1$ y por la adición de la "producto de una diferente escalares $k_2$ y los elementos correspondientes de otra columna $C_3$ a la columna de $C_2$. Una nueva matriz apareció, decir $C$.
Resultado: $\det {C} = \det {A}$ (Propiedad verificado)
Entrada: a Continuación, en última instancia, he probado esta propiedad tomando matriz $C$ y la adición de la "producto de una nueva escalares $k_3$ y los elementos correspondientes de la columna de $C_1$" en la columna de $C_3$. Una nueva matriz $D$ vino.
Resultado: $\det {D}= (\det {A})(1+k_1k_2k_3)$
$ \implies \det {D} \neq \det {A}$, a menos que $k_1=0$ o $k_2=0$ o $k_3=0$ o $k_1=k_2=k_3=0$ (de Propiedad no válido)
Nota: En las dos primeras entradas, los cambios se realizan con la matriz de forma directa, sin embargo en la tercera entrada los cambios se hacen a C con el fin de ahorrar tiempo.
Creo que, a mi entender a esta propiedad es errónea. Asegúrese de mí, si es el caso.
