¿Cuál es el requisito previo de conocimiento para aprender la teoría de Galois?

Question

¿Cuál es el requisito previo de conocimiento para aprender la teoría de Galois? No sé lo que es un anillo.

Answer 1

Si no sabes mucho de álgebra abstracta hasta ahora, quizás "A First Course in Abstract Algebra" de Fraleigh sea un buen lugar para empezar, ya que incluye todos los prerrequisitos (grupos, anillos, campos, álgebra lineal) así como un tratamiento muy legible de la propia Teoría de Galois.

Answer 2

Pruebe también estos excelentes libros:

• La teoría de campo y sus problemas clásicos por Hadlock.

• Teoría de Galois para principiantes: Una perspectiva histórica por Bewersdorff.

• La teoría de Galois de las ecuaciones algebraicas por Tignol.

y también

• Teoría de Galois para principiantes por John Stillwell, El mensual matemático americano Vol. 101, No. 1 (enero de 1994), págs. 22 a 27.

Answer 3

Lea este libro como un primer paso.
Resumiendo los comentarios que figuran a continuación, se podría concluir que un requisito previo necesario es la recopilación de teorías tales como grupos, anillos, campos y álgebra lineal. Por supuesto, se necesita saber qué es un campo, y qué es un grupo, antes de aprender la teoría de Galois; además, aparece casi en todas partes el uso del álgebra lineal. De hecho, creo que eso debería bastar para una primera exposición de la teoría. De hecho, la familiaridad crece con el tiempo que uno pasa practicando la teoría.