Cómo visualizar Bayesiano de la bondad de ajuste para la regresión logística

Question

Para un Bayesiano de regresión logística problema, he creado una posterior distribución predictiva. I muestra de la distribución predictiva y recibir miles de muestras de (0,1) para cada observación que tengo. La visualización de la bondad de ajuste es menos interesante, por ejemplo:

Este gráfico muestra el 10 000 muestras de + la observada punto de referencia (el camino de la izquierda se aprecia una línea roja: sí que es la observación). El problema es que esta trama es casi informativo, y voy a tener en 23 de ellos, uno para cada punto de datos.

Existe una mejor forma de visualizar el 23 de puntos de datos, más el posterior de las muestras.

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Otro intento:

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Otro intento basa en la ponencia aquí

Answer 1

Tengo la sensación de que su no muy renunciar a todos los bienes a su situación, pero dado lo que tenemos en frente de nosotros vamos a considerar la utilidad de un simple dot-plot para mostrar la información.

La única cosa real no aquí (que no son tal vez los comportamientos predeterminados) son:

• He utilizado redundante codificaciones, forma y color, para discriminar entre los valores observados de la ausencia de defectos y defectos. Con información simple, la colocación de un punto en la gráfica no es necesario. También tiene un problema cuando el punto es que cerca de la mitad de los valores, que se lleva más mirada para ver si el valor observado es cero o uno.
• Según el gráfico de acuerdo a la proporción observada.

La clasificación es el verdadero trampolín para dot-parcelas como estos. Clasificación de los valores de la proporción aquí ayuda fácilmente descubrir alta residual observaciones. Tener un sistema donde usted puede ordenar fácilmente por los valores contenidos en la trama o en las características externas de los casos es la mejor manera de conseguir la explosión para su buck.

Este asesoramiento se extiende a observaciones continuas así. Usted podría color/forma de los puntos de acuerdo a si el residuo es negativo o positivo, y a continuación, el tamaño del punto de acuerdo a la absoluta (o cuadrado) residual. Esta es la OMI no es necesario aquí, sin embargo, debido a la simplicidad de los valores observados.

Answer 2

La forma habitual para visualizar el ajuste de un modelo de regresión logística Bayesiana con un predictor es la trama de la distribución predictiva, junto con los correspondientes proporciones. (Por favor, hágamelo saber si he entendido tu pregunta)

Un ejemplo de uso de la popular Bliss' conjunto de datos.

Código de Abajo en R:

library(mcmc)

# Beetle data

ni = c(59, 60, 62, 56, 63, 59, 62, 60) # Number of individuals
no = c(6, 13, 18, 28, 52, 53, 61, 60) # Observed successes
dose = c(1.6907, 1.7242, 1.7552, 1.7842, 1.8113, 1.8369, 1.8610, 1.8839) # dose

dat = cbind(dose,ni,no)

ns = length(dat[,1])

# Log-posterior using a uniform prior on the parameters

logpost = function(par){
var = dat[,3]*log(plogis(par[1]+par[2]*dat[,1])) + (dat[,2]-dat[,3])*log(1-plogis(par[1]+par[2]*dat[,1]))

if( par[1]>-100000 ) return( sum(var) )
else return(-Inf)
}

# Metropolis-Hastings
N = 60000

samp <- metrop(logpost, scale = .35, initial = c(-60,33), nbatch = N)

samp$accept

burnin = 10000
thinning = 50

ind = seq(burnin,N,thinning)

mu1p =   samp$batch[ , 1][ind]

mu2p =   samp$batch[ , 2][ind]


# Visual tool

points = no/ni
# Predictive dose-response curve
DRL <- function(d) return(mean(plogis(mu1p+mu2p*d)))
DRLV = Vectorize(DRL)

v <- seq(1.55,2,length.out=55)
FL = DRLV(v)

plot(v,FL,type="l",xlab="dose",ylab="response")
points(dose,points,lwd=2)

Answer 3

Estoy respondiendo a una petición de alternativas técnicas gráficas que muestran lo bien que falla simulada de los eventos coinciden observado eventos de error. La pregunta se planteó en "Probabilístico de Programación y Métodos Bayesianos para los Hackers" encontrado aquí. Aquí está mi propuesta gráfica:

Código que se encuentra aquí.