Raíces de la unidad y extensiones de campo

Question

Podemos romper siempre una extensión de campo arbitraria $L/K$ en una extensión $F/K$ en la que las únicas raíces de unidad de $F$ son los de $K$ , seguido de una ampliación $L/F$ que es de la forma $L=F(\{\omega_i\})$ donde el $\omega_i$ ¿son raíces de la unidad? ¿Y si nos limitamos a $L/K$ ¿separable o finito?

Answer 1

La pregunta ha sido respondida en MathOverflow: https://mathoverflow.net/questions/49913/factoring-a-field-extension-into-one-which-adds-no-roots-of-unity-followed-by-on/49914#49914