$9$ Los puntos se colocan en un $3\times3$ matriz. Si $3$ puntos son seleccionados al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sean los vértices de un triángulo?
Respuesta
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Cualquier $3$ Los puntos formarían un triángulo a menos que sean colineales. Considerando las líneas horizontales, verticales y diagonales, vemos que hay exactamente $8$ casos de colinealidad. Ahora hay $\binom{9}{3}=84$ formas de elegir $3$ puntos fuera de $9$ . Por lo tanto, la probabilidad es $\frac{84-8}{84}=\frac{19}{21}$ .
