Me gustaría mucho que leer "formas diferenciales en topología algebraica".
Aparte de fondo en el cálculo y lineal algbra he fondo fue a través de los 5 primeros capítulos de Munkres.
Estoy pensando en la lectura de "Una introducción a los colectores" por Tu lado.
1) Se me proporcione todo lo que necesito para abordar Bott\Tu?
2) los ejercicios en los que sea suficiente o debo complementar con otro texto para los problemas? (He leído en una reseña en algún lugar que los ejercicios son muy fácil)
Usted definitivamente necesidad de un entendimiento básico de los colectores, pero creo que no se necesita demasiado. Creo que se necesitan definiciones, cerrado submanifolds, inmersiones/inundaciones, la tangente y la cotangente lotes, campos vectoriales y formas diferenciales. A pesar de que el libro define la diferencial de formas, elige algebraicas enfoque. Por lo que sería difícil de leer, si no saben de qué formas diferenciales que realmente son. Pero usted no necesita leer el libro entero sobre manofolds. Si usted va a necesitar un poco más de cosas, siempre se puede mirar hacia arriba.
Loring de Tu libro parece ser un poco demasiado lento (al menos para mí). Yo recomendaría Frank Warner "Fundamentos de la Diferenciable Colectores y la Mentira de los Grupos". Usted sólo tendrá los Capítulos 1 y 2 (a excepción de "Diferencial ideales"). En total es de sólo el 50 páginas, y creo que Warner ofrece una concisa y clara introducción al tema.
En general, yo recomiendo después de conseguir un poco cómodo con colectores de iniciar la lectura de Bott-Tu. Si usted va a ver algunos desconocidos plazo, siempre se puede volver atrás y aprender acerca de él. De lo contrario, usted tiene un riesgo de gastar mucho tiempo para aprender un montón de cosas que usted no necesita para el libro, y algunos de ellos podrían no ser importante para usted en el futuro cercano.
Hablando de ejercicios de Bott-Tu, hay, de hecho, no muchos de ellos, y la mayoría de ellos son bastante fáciles. Pero sorprendentemente, a pesar de que yo no resolver toneladas de ejercicios, he aprendido mucho, y he ganado un montón de habilidades de este libro. Así que yo personalmente no creo que se necesita algo extra-libro con ejercicios.
Pero si usted siente que necesita un poco más sobre los problemas de topología algebraica, hay un montón de buenos libros. Puedo recomendar Hatcher libro (aunque de nuevo, es un poco demasiado prolijo en mi opinión), o estas notas por Sossinsky. Ellos no están siguiendo Bott-Tu libro, pero hay un montón de temas comunes.
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