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Puede algo (de nuevo) de otoño a través del horizonte de sucesos?

Ya estoy más confundido por las respuestas dadas en este sitio para las muchas variantes y duplicados de esta pregunta, con algunos argumentando que, desde el punto de vista de la caída de observador, lo que sucede en tiempo finito, y el tema es un asunto de GR marco de referencia (en Puede los agujeros negros se forman en una cantidad finita de tiempo?) y otros dicen que todo lo que cae en un agujero negro siempre asintóticamente cae hacia el horizonte de sucesos, pero en realidad nunca cruce (en ¿Cómo puede algo que nunca caen en un agujero negro como se ve desde un observador externo?), Voy a plantear esta cuestión como un experimento de pensamiento, con la esperanza de que voy a ser capaz de hacer sentido de la respuesta, y llegar a una conclusión a mí mismo:

Imagina que yo estoy parado sobre la altitud de $h$ por encima de un no-rotación agujero negro de masa $M$. Yo no estoy en órbita, pero no estoy cayendo porque estoy en un cohete que perfectamente contadores de la gravedad, me mantiene estacionaria. Tengo una bola mágica. Es mágico porque puede volar como Superman, empujando con cualquier cantidad finita de fuerza. Así que, no importa lo cerca que se llega al horizonte de sucesos, siempre y cuando no se cruza, se puede escapar volando radialmente hacia fuera. Ahora puedo dejar a mi bola desde el cohete, y caídas libres radialmente hacia el agujero negro. Se puede decidir en cualquier momento para usar sus poderes para tratar de subir de nuevo a la nave, pero no sé cuando o si eso va a suceder.

Así que, ¿cuánto tiempo debo esperar para estar completamente seguro de que mi pelota cruzó el horizonte de sucesos y nunca volverá?

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SBWorks Puntos 245

Desde otra respuesta afirma que una enorme magia dispositivo se forman en tiempo finito tengo que estar en desacuerdo. Usted tiene que esperar para siempre, pero sólo porque el dispositivo es magia.

Los problemas más sencillos son los esféricamente simétricos. Y si usted puede conseguir que las cosas cerca de un horizonte de sucesos y por arte de magia llevarlos lejos mientras permanezcan fuera, entonces es posible ni siquiera sé si el agujero negro se forma.

Es ampliamente conocido que toma tiempo finito para dos agujeros negros se funden en un solo agujero negro; esto ha sido demostrado en los correspondientes cálculos numéricos.

Esta pregunta no es sobre el mundo real, fue sobre el mundo real, donde hay magia dispositivos que se pueden mover en timelike curvas cuando les apetece. La cual es una útil experimento de pensamiento para la comprensión de la geometría de un agujero negro.

Paso uno. Dibujar un test de Kruskal-Szekeres diagrama para una estrella de masa M+m y elija un evento de Schwarzschild $r=r_0$ y el de Schwarzschild $t=t_0.$

Paso dos. Sorteo de una época, como la curva de partida para el horizonte de sucesos. Considere la posibilidad de la región que ha de Schwarzschild t mayor que $t_0$ e ha $r$ más grande que la de la curva en que Schwarzschild $t.$

Esta es una región de espacio-tiempo que ve una cáscara esférica de masa $m$ a partir de a $r=r_0$ $t=t_0$ y en dirección hacia abajo en un horizonte de sucesos de una masa $M$ agujero negro.

Paso tres. Ahora coger cualquier caso, en esta región del espacio-tiempo. Que es cualquier punto fuera del agujero negro horizonte de evento, siempre es más allá de lo que hay más abajo. Por lo que es antiguo, esperando que el nuevo mayor agujero negro de la forma. Dicen que tiene un $r=r_{old}$ $t=t_{old}.$

Paso cuatro. Traza su pasado lightcone. Ahora elija cualquiera de los $\epsilon>0$ y traza que cono hacia atrás hasta que llega a la superficie de Schwarzschild $r=(M+m)(2+\epsilon).$ Y encontrar que Schwarzschild $t_{young}$ donde ese evento (pasado solitario de la intersección de la superficie de Schwarzschild $r=(M+m)(2+\epsilon)$) se produce. Mientras la magia esféricamente simétrica shell de masa $m$ se queda en Schwarzschild r menor que $r=(M+m)(2+\epsilon)$ hasta después de Schwarzschild $t=t_{young}$ a continuación, se puede involucrar a su magia motores y volver y decir hola a la persona a $r=r_{old}.$

Y la persona no lo verá hasta después del evento $r=r_{old},$ $t=t_{old}.$

Lo que significa. No importa cuánto tiempo esperar afuera, la magia de cáscara esférica de masa $m$ aún podría volver a usted por lo que definitivamente no ha cruzado el horizonte de sucesos de la masa original $M$ agujero negro y ni siquiera el más amplio horizonte de eventos para la masa de $M+m$ agujero negro de lo más original agujero negro.

Hacemos uso de la magia capacidad para llegar. Si usted está dispuesto a dejar algunos de los de la sustancia detrás de él podría disparar una gran fracción de la misma y el uso que han resto de escapar.

Pero real y cotidiana de las sustancias no puede llegar lo suficientemente delgada para caber en el pequeño región justo fuera del horizonte, así que usted no puede hacer que un dispositivo que hace esto de materiales ordinarios.

Pero en cuanto a su lógica va, este proceso podría tomar un tiempo infinito y por lo tanto es imposible.

Queremos saber si se puede saber si la magia dispositivo se unió al agujero negro. La respuesta es no exactamente porque se necesita una cantidad infinita de tiempo de Schwarzschild.

Antes de responder de la siguiente manera ...

Por ejemplo, imagina un montón de láminas delgadas de la materia. Usted puede tener espacio plano en el interior y, a continuación, tener un poco de curvatura entre los dos más interior de conchas. Y tienen que conseguir más y más curvada en la parte exterior de cada sucessive shell hasta que todos ellos se ve como una estrella de masa $M.$

Cada shell es como dos embudos cosidas con un profundo embudo siempre en el exterior y todos los que se cosen juntas donde tienen la misma circunferencia en el lugar en el que se cosen juntos.

Así que ahora, ¿cómo sé que nunca se puede saber si algo se cruza el horizonte de sucesos. Si atraviesa un horizonte de sucesos, a continuación, el último bit de la cruz tiene un punto de vista definitivo, lo que ven con sus ojos o de las cámaras que de la cruz. Y si hay algo que ver que no ha cruzado aún cuando se cruzan esa cosa puede huir y esperar como muchos millones o miles de millones de años como el tiempo que quieras. Y donde nunca y siempre son ellos, la gente afuera, seguirá viendo el colapso de las conchas de antes de cruzar el horizonte de sucesos.

Ahora imagine un universo diferente. Uno donde no forman un agujero negro o cruzar un horizonte de sucesos. Pero todas las conchas se puso muy cerca, tan cerca que todo, hasta el punto de mira de la misma a la persona en el futuro. Luego se dan la vuelta y vuelven.

Así que nunca vimos ni una sola cosa de cruzar el horizonte de sucesos. Y si hay magia maneras de llegar lejos como no ha cruzado el horizonte de sucesos, a continuación, no hay cantidad de tiempo que debe esperar antes de saber que de la cruz.

Porque no importa cuánto tiempo esperar a que todavía no podría cruzar el horizonte o que la atraviesan y que todavía no conocemos.

Con la simetría esférica, es fácil ver que lo que yo digo funciona porque hay muy buenas fotos de la simetría esférica caso donde se puede ver lo que es y no es posible. Así que usted puede elegir un radio y un tiempo y puedo sacar un punto en un gráfico y se remontan a averiguar cómo cerrar la magia dispositivo tiene que llegar antes de que él se da la vuelta. Siempre y cuando las cosas pueden esperar hasta que realmente están muy cerca, entonces usted no puede saber si se han cruzado en un horizonte de sucesos.

La otra respuesta es simplemente malo. Si usted toma un colapso de estrellas de masa $M+m$, entonces usted puede encontrar donde arbitrariamente un tiempo lejano se ve el cuerpo que se desploma. Y como el tiempo que esperó hasta que punto, a continuación, la magia dispositivo puede escapar.

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Todd White Puntos 4257

En caso de que su bola es infinitamente más ligero que el agujero negro, la respuesta es infinito. Nunca se puede estar seguro de que no va a volver. Pero en realidad la bola tiene una masa finita que no puede ser descuidado. Su masa es que se añade a la del agujero negro de masa M, por lo tanto el aumento de su tamaño. Un observador externo, verá que su bola fue aspirado en el agujero negro de aproximadamente cuando el balón llega a este (aumento) gravitacional radio.

(Basado en mi comentario anterior)

ACTUALIZACIÓN (PRECAUCIÓN): Esta respuesta en realidad podría llegar a ser malo, como la sugerida por dos (independiente) a la gente en los comentarios de abajo. Yo no entiendo nada de su argumentación hasta ahora, pero hay una posibilidad real de que estoy equivocado (y en este caso quiero entender por qué). Por favor, no considero que mi respuesta sea una verdad absoluta, hasta que este problema se ha resuelto.

Chicos, por favor intente de nuevo su opinión con algunas referencias. Tal vez alguien que entienda de este tema mejor que yo debería comentar.

P. S. El "aumento" radio gravitacional debe ser entendida sólo como una analogía que da una aproximación razonable a la hora de $t$ cuando la pelota puede ser considerado para ser absorbido por el agujero negro. Un real GR-base de cálculo que aquí se requiere una solución de los dos-el problema de los tres cuerpos, que, hasta donde yo sé, no está resuelto en GR y sólo se puede calcular numéricamente.


A @Timeo y @Nathaniel: voy a tratar de reformular mi respuesta un poco. Si el balón es enorme, debe tener un radio gravitacional. Podemos pensar de él como de un pequeño agujero negro.

Como he mencionado anteriormente, no sabemos cómo dos agujeros negros podrían interactuar cuando sus horizontes se cruzan. Pero cuando la distancia entre los dos agujeros negros es lo suficientemente grande y la masa de la bola es mucho menor que la masa de nuestros astrofísicos agujero negro, se podría aproximar este comportamiento con una pelota geodésicos worldline en el campo gravitacional del agujero negro.

PERO: esto sólo funciona cuando la distancia entre el agujero negro y la pelota es grande.

Por lo que he propuesto un método heurístico de calcular el tiempo máximo que tenemos que esperar en el fin de determinar que nuestra pelota no vuelve. Me tome la $r_i$ que es la (no físico) de aumento de la gravedad de radio del total de agujero negro:

$$ r _i > r. $$

Y veo que esta radio como una especie de un umbral de distancia. Cuando el balón llega a $r _i$ ya pasa el punto de no retorno, desde el horizonte empiezan a fusionarse y este proceso (creo) es irreversible.

Ahora el Señor @Timeo puede dibujar su amada diagrama de espacio-tiempo y ver que se necesita tiempo finito para la pelota para llegar a $r _i$, encienda la unidad y empuje en su camino de regreso a la estación espacial.

Así es como llego a mi inicial conclustion: toma de tiempo finito para convertirse en asegurarse de que la pelota no va a volver.

Como un caso especial, me gustaría considerar la posibilidad de una masa de la sonda de balón que, por definición, no aumenta el radio gravitacional: $r _i = r$. En este caso la respuesta se vuelve infinita.

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