Seguimiento de este intercambio con Marty Cohen...
Casi todos los números son normales en todas las bases (absolutamente normales), pero sólo hay un número contable de números computables, por lo que es plausible que ninguno de ellos sea absolutamente normal. Ahora bien, no espero poder demostrar esto, ya que implicaría $\pi$ , $\sqrt{2}$ etc. no son absolutamente normales. Tampoco espero poder encontrar un número computable concreto que sea normal en todas las bases, ya que Marty afirma que no se conoce ninguno. Pero, ¿es posible demostrar de forma no constructiva que existe algún número computable que sea absolutamente normal?
0 votos
Creo que por ser computable tendrá que ser más o menos una prueba constructiva.
0 votos
¿Está todavía la respuesta, si hay un número computable que es normal en infinitamente muchas bases o normal en todos pero finamente muchos? En total parece ser un argumento bastante fuerte para empezar.