El determinismo, la clásica de probabilidades, y/o de la mecánica cuántica?

Question

[I]f desea un universo con algunas propiedades genéricas, puede parecer forzado a una de tres opciones: (1) el determinismo, (2) clásica de probabilidades, o (3) la mecánica cuántica. [El énfasis es mío.]

^{Scott Aaronson, la Computación Cuántica, desde Demócrito}

Aaronson, a continuación, se procede con el argumento de que sólo hay dos teorías que son "similares" a la teoría de la probabilidad: la teoría de la probabilidad en sí y de la mecánica cuántica. La teoría de la probabilidad se basa en el $1$-norma, mientras que la mecánica cuántica se basa en el $2$-norma.

Llame a $\{v_1,\ldots,v_N\}$ un vector unitario en la $p$-norma si $|v_1|^{\ p}+\cdots+|v_N|^{\ p}=1.$

La diapositiva de abajo es de una presentación de su.

Ahora, parece que hay todavía otro candidato: el $0$-norma. Para este propósito, habría que definir $0^0=0$, y, si no, uno tiene una teoría "como" la teoría de la probabilidad, que es el determinismo.
($0^0$ es indeterminado, que, a mi entender, significa que puede hacer lo que quiera, siempre que lo haga de forma coherente.)

Se comentó que el $0$-norma puede ser visto como un caso especial, tanto de la $1$ $2$- de las normas, de hecho, que incluso puede ser definido como la intersección entre los dos.

A partir de ahí yo soy una especie de cuestionamiento de la original trilema planteados por Aaronson. Parece que uno puede elegir uno de los tres realidades posibles; no los tres que se han mencionado, pero en lugar de las opciones 1, 2 y 3:

$$\begin{array}{|l|c|c|c|} \hline &\text{Determinism}&\text{Classical probabilities}&\text{Quantum mechanics}\\ \hline \text{Option 1}&\color{green}{\text{True}}&\color{green}{\text{True}}&\color{green}{\text{True}}\\ \hline \text{Option 2}&\color{red}{\text{False}}&\color{green}{\text{True}}&\color{red}{\text{False}}\\ \hline \text{Option 3}&\color{red}{\text{False}}&\color{red}{\text{False}}&\color{green}{\text{True}}\\ \hline \end{array}$$

La evidencia científica favorece la mecánica cuántica. Que parece descartar la Opción 2 (por, por ejemplo, el teorema de Bell), pero, matemáticamente, no parece, a la Opción 3 solamente (lo que significa, por supuesto, que yo no lo veo descartar la Opción 1). (El teorema de Bell es una especie de vacío bajo el determinismo.)

¿Cómo hace uno para descartar que la realidad puede ser descrita por la Opción 1, a pesar del hecho de que es ciertamente más fácil (y más práctico) para describir por la Opción 3? ¿En qué sentido es la Opción 3, la científica, si es que , de hecho, la científica? (Algunos podrían decir que la mecánica cuántica es determinista, pero entonces, de acuerdo a la tabla, es también el de la clásica probabilística.)

Tomando posiblemente más de lo necesario: Si, en el terreno científico, que no podemos hacer una distinción entre la Opción 1 y la Opción 3, no es toda la cosa (es decir, los estados de determinismo y la clásica de probabilidad) sólo exclusivamente filosófico?

Answer 1

Sin duda, es posible científicamente distinguir entre la opción 1 y 3 por encontrar un determinista ocultos en la teoría de variable subyacente QM o para probar que tal teoría no puede ser construida. Por ejemplo, si Bohmian interpretación puede ser extendido para el régimen relativista (sé que hay propuestas, pero no estoy seguro si son aceptadas por la comunidad de la física como correcta) opción 1 es verdadera y 3 es falsa.

Answer 2

Diferentes tipos de teorías son más adecuados para describir los fenómenos físicos. El hecho de que usted no puede utilizar las leyes de Newton para describir un átomo no significa que usted no debe usarlos para describir su bicicleta. Por supuesto, algunas de las teorías más potentes que otros. De hecho, las tres teorías que mencionar forman una jerarquía: $$ \text{determinista} \subconjunto \text{probabilístico} \subconjunto \text{cuántica} $$ Desde la mecánica cuántica (en principio) puede explicar una amplia gama de fenómenos, es más potente que las otras dos teorías. Sin embargo, también es claro que la mecánica cuántica no es la respuesta final, ya que, finalmente, tiene que ser de alguna manera se fusionó con la relatividad general. Por lo tanto, estrictamente hablando, ninguna de las tres teorías dice toda la verdad, y debe incluir una cuarta opción que tiene de Falso en las tres columnas.

Answer 3

Si uno entiende el 0-norma para ser la intersección de la 1 y la 2-normas, no el trilema de realmente ser el siguiente (para cualquier universo con propiedades genéricas)?

1. El determinismo, la clásica de probabilidades y la mecánica cuántica son todas verdaderas.

2. Clásica de probabilidades es cierto; los otros dos son falsas.

3. La mecánica cuántica es cierto; los otros dos son falsas.

Gracias, es un muy interesante y divertida manera de decirlo! Pero supongo que en última instancia se reduce a una cuestión de definición. Mucha gente podría interpretar "Clásico de las probabilidades es verdadero" significa, no sólo que todos sus miembros son vectores de probabilidad, pero también que algunos estados son triviales probabilidad de vectores. Así mismo, se podría interpretar "la mecánica Cuántica es el verdadero" significa que algunos estados son triviales cuántica superposiciones.

Una técnica comentario/corrección: en el caso 2, el probabilístico caso, además, no puede descartar la mecánica cuántica de ser verdad-ya que tal vez sus estados son "realmente" quantum estados mixtos cuya densidad matrices acaba de pasar a ser diagonal!

^{http://www.scottaaronson.com/blog/?p=1385#comment-73670}