Una propiedad universal que define las sumas conectadas

Question

Una vez leí (creo que en los apuntes de Ravi Vakil sobre Geometría Algebraica) que la suma conectada de un par de superficies puede definirse en términos de una propiedad universal. Esto da una prueba hábil de que la suma conectada es única hasta el homeomorfismo. Desgraciadamente, no soy capaz de encontrar dónde leí esto exactamente o de recordar qué era exactamente la propiedad universal; si alguien pudiera ayudarme en cualquiera de los dos aspectos, se lo agradecería mucho.

Answer 1

Como ya se ha señalado en los comentarios, existe una propiedad universal obvia (ya que la suma conectada es un pushout especial) una vez que se han elegido las incrustaciones de los discos. Para diferentes incrustaciones, existe algunos homeomorfismo. Hay muchos, pero ni siquiera las tonterías abstractas pueden sustituir a la prueba no trivial de la existencia. Pero como no existe un homeomorfismo canónico, dudo mucho que haya una ny propiedad universal que no dependa de las incrustaciones de los discos.