¿Por qué no puede calibre bosones tienen masa?

Question

Claramente, una masa plazo de un campo de vectores haría el Lagrangiano no gauge invariantes, pero ¿cuáles son las consecuencias de esto? La invariancia Gauge se supone que será crucial para el renormalisation de un campo de vectores teoría, aunque tengo que decir que no estoy del todo seguro de por qué.

Tan lejos como la extracción no físico grados de libertad - ¿por qué no el tiempo-como modo de $A_0$ un problema de enorme bosones vectoriales (y en qué calibre de la invariancia de la Lagrangiana garantizar que de este modo no físico para bosones gauge)?

Answer 1

Permítanme responder de una estrecha relación quenstion: Considere la posibilidad de un U(1) medidor de la teoría con la masa bosones de gauge, pequeñas perturbaciones dar el calibre del bosón de una masa.

Sorprendentemente, el anser es NO. El masslessness del bosón de gauge es topológicamente robusto. No pequeñas perturbaciones pueden dar el calibre del bosón de una masa. Para más detalle, véase mi artículo.

Voy a hacer la declaración más precisa. Aquí vamos a considerar un compacto de U(1) teoría de gauge con un número finito de UV de corte (tal como un gauge de la teoría), que contiene registros de viajes bosones de gauge a bajas energías. Entonces no pequeñas perturbaciones a este compacto de U(1) teoría de gauge con un número finito de corte de UV puede dar el calibre del bosón de una masa, incluso para las pequeñas perturbaciones que rompen la invariancia gauge.

Así que el masslessness del bosón de gauge es un estable universal de la propiedad de un quantum de la fase. Sólo una fase de transición puede hacer que el bosón de gauge masiva.

Answer 2

Seguro de bosones de gauge puede tener la masa. El mecanismo de Higgs para uno. O en 2+1D, agregar un Chern-Simons plazo. O en 3+1D, y una de dos formas medidor de campo B con el medidor de simetría $B \rightarrow B +d\lambda$ $\lambda$ ninguna 1-forma, y agregar un $B \wedge F$ acoplamiento plazo.

Si te refieres a por qué no pueden tener la masa en el gauge de Coulomb, la respuesta es topológico. Mira la relación de dispersión con helicidades. Una masa brecha se traduce en una brecha de energía que se divide el cono de luz de la dispersión en hyperboloids. No es posible topológicamente.

Answer 3

Tan lejos como renormalizability de bosones de gauge, un nonabelian teoría de gauge con masiva de los bosones de gauge no es renormalizable tal como se describe aquí: ¿Qué evidencia existe para la electrodébil mecanismo de higgs? . Una enorme abelian bosón de gauge es renormalizable y a mi conocimiento no sufre este tipo de defectos en la alta energía, como el bosón de goldstone es de un lineal de sigma modelo, no un no-lineal sigma modelo.

Tan lejos como el no físico el tiempo-como los modos, mientras que no hay invariancia gauge, lo que realmente importa es que su acoplado a una conserva de corriente, por lo que no es todavía el de cancelación que sucede con la masa bosones gauge.