Supongamos que tenemos una red hot bala de cañón en el espacio. Comienza con una masa M en 1000K. Después de que se haya enfriado por la radiación a 100K. Tiene la disminución de la masa?
Respuestas
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MSalters ya dijo "sí". Me gustaría ampliar la calculando el cambio.
Echemos un 10 kg de bola de cañón, de plomo. La capacidad de calor de 0,16 J/g/K significa que en la caída de 1000 K 100 K ha perdido $10000\cdot 900 \cdot 0.16 \approx 1.4 MJ$. Esto corresponde (por $E=mc^2$) a una masa de $1.6 \cdot 10^{-11} kg$ o una parte en $6\cdot 10^{11}$.
No puedo pensar en un experimento que te permita medir que el cambio de masa de un objeto en el espacio exterior.
ACTUALIZACIÓN si usted piensa de temperatura como "un montón de átomos en movimiento", me preguntaba si el relativista de la masa de incremento sería suficiente para explicar este cambio de masa.
La velocidad de los átomos en un sólido es difícil de calcular - así que me voy a hacer la bala de cañón de los átomos de helio (solo porque puedo) en una cáscara fina. La energía cinética media es $\frac32 kT$, por lo que la media de la velocidad de $v = \sqrt{\frac{3kT}{m}}\approx 2500 m/s$. Cuando las cosas se enfríen hasta 100 K, la velocidad de caída por $\sqrt{10}$ a alrededor de 800 m/s.
Ahora a 2500 m/s el factor relativista $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \approx 1 + \frac{v^2}{2c^2}$. Es alentador que este escalas con $v^2$, como $T$ escalas con $v^2$. Escribir todo esto por un átomo:
$$\Delta m = m (\gamma - 1) = m \frac{v^2}{2c^2}$$
Ahora poner a $\frac12 m v^2 = \frac32 kT$, obtenemos
$$\Delta m = \frac{3kT}{2c^2}\\ \Delta m c^2 = \frac32kT$$
El cambio en la masa realmente escala con la temperatura! Así que a pesar de que yo estaba usando la velocidad promedio de los átomos, parece que esto es suficiente para explicar real (aunque difícil de medir) el cambio en la masa... la relatividad de las obras. Me encanta cuando pasa eso.
Matt Dawdy
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