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En busca de recomendaciones de textos de Probabilidad

La clase de probabilidad que terminé recientemente (impartida en un nivel de grado superior o inferior) utilizó el texto de Grimmett y Stirzaker. Este libro no me gustó nada.

Estoy familiarizado con la teoría de la medida, así que está bien si el libro es teórico de la medida. Sin embargo, quiero asegurarme de que el libro no descuida la explicación clara de los conceptos básicos de la probabilidad y proporciona ejercicios para las técnicas básicas de resolución de problemas. Además, siempre me gustan los textos que tienen una buena motivación y explicaciones intuitivas de las cosas (supongo que prefiero alguna discusión motivadora en lugar de un texto totalmente formal como el de Rudin, o posiblemente Ahlfors).

Creo que los textos modelo para lo que busco son los de Spivak Cálculo y la de Dummit y Foote Álgebra . Lo que más me gusta de estos textos es la gran cantidad de ejercicios (esclarecedores).

Actualización: Sigo buscando un buen texto de probabilidad. El texto de Feller ha surgido como sugerencia. ¿Ese tiene buenos ejercicios?

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Thor Puntos 369

[1] Capinski y Kopp (1998): "Measure, Integral and Probability". Springer, NY. [2] Bertsekas y Tstsiklis (2002): "Introduction to Probability". Athena Scientific.

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W0bble Puntos 175

Yo recomendaría "Introduction to probability Models" de Sheldon Ross y "Statistical Inference" de George Casella& Roger Berger. El libro de Ross incluye probabilidad y procesos estocásticos. El libro de Casella incluye probabilidad y estadística básica. Una cosa común es que ambos tienen explicaciones claras e intuitivas y gran cantidad de ejemplos y ejercicios, y las soluciones de los ejercicios están disponibles en línea.

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PhilHoy Puntos 548

El libro de Feller tiene dos volúmenes, el primero es el tratamiento de la probabilidad discreta, y el segundo es un enfoque de la teoría de la medida. El primer volumen es maravilloso para un primer encuentro reflexivo con una teoría de la probabilidad, con toneladas de motivación, comentarios históricos y algunos buenos ejercicios, y no tengo una opinión definitiva sobre el segundo volumen.

No está claro qué tipo de libro de texto está buscando. Grimmett y Stirzaker muestran toneladas de técnicas para abordar problemas particulares (muy a menudo aplicados). No dedican demasiado tiempo a los fundamentos. Así que si su enfoque está más orientado a la aplicación, yo diría: Consigue el primer volumen de Feller y disfruta.

Sin embargo, si lo que buscas es una introducción rigurosa a la teoría de la medida de la probabilidad, deberías probar otra cosa, y no te recomendaría empezar con el segundo libro de Feller. La elección es muy amplia aquí, y aquí hay dos mis favoritos (aunque cambian muy a menudo):

El primero es una introducción muy detallada a la teoría de la probabilidad teórica (junto con una breve pero agradable exposición de la probabilidad discreta "elemental"), puede que lo encuentres demasiado árido.

El segundo es un libro de texto reciente con una exposición muy reflexiva. La elección aquí es completamente personal.

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