Diferencia entre regularización y renormalization?

Question

En mis estudios sobre la teoría cuántica de campos que hemos llegado con los conceptos de regularización y renormalization. Estoy un poco confundido acerca de estos dos. En mi comprensión de la regularización es una manera de hacer integrales divergentes convergentes y en renormalization agregar términos a la de Lagrange que en vez de cancelar la diferencia de las integrales.

Hay una conexión entre los dos de estos, o son estas dos formas diferentes de tratar con los infinitos, es decir, qué uso hacen de ellos dos juntos para hacer las divergencias desaparecer?

Answer 1

Regularización y renormalization son conceptualmente distintos.

Como te indican esencialmente, la regularización es el proceso por el cual se hace divergentes cantidades finitas mediante la introducción de un parámetro de $\Lambda$ de manera tal que el "original divergentes teoría" corresponde a un cierto valor de ese parámetro. Puse "original divergentes teoría" en las citas porque estrictamente hablando, la teoría está mal definida antes de la regularización.

Una vez que regularizar su teoría, se puede calcular la cantidad que usted desea en términos de la "desnuda" las cantidades que aparecen en el original de lagrange (tales como las misas $m$, acoplamientos $\lambda$, etc.) junto con el recientemente introducido parámetro de regularización $\Lambda$. El desnudo de las cantidades no son lo que se mide en los experimentos. Lo que se mide en los experimentos son correspondientes cantidades físicas (física masas $m_P$, acoplamientos $\lambda_P$, etc.).

Renormalization es el proceso mediante el cual se toma la regularización de la teoría, una teoría escrita en términos de desnudo cantidades y el parámetro de regularización $(\Lambda, m, \lambda, \dots)$, y de aplicar ciertas condiciones (renormalization condiciones) que causan las cantidades físicas se desea calcular, tales como la dispersión de las amplitudes, que sólo dependen de las cantidades físicas,$(m_P, \lambda_P, \dots)$, y en la realización de este procedimiento en un renormalizable la teoría cuántica de campos, la dependencia de la frecuencia de corte desaparece. Así, en un sentido, renormalization puede ser pensado más de un procedimiento para escribir su teoría en términos de cantidades físicas que como un procedimiento para la eliminación de los infinitos." La eliminación de los infinitos parte ya está logrado a través de la regularización.

Ten en cuenta que lo que he descrito aquí no es toda la historia conceptual de la regularización y renormalization. Le recomiendo que trate de leer acerca de los temas siguientes, que dan una imagen más completa de cómo renormalization es el pensamiento sobre el día de hoy:

1. efectivos de la teoría de campo de
2. wilsonian renormalization
3. renormalization grupo
4. renormalization grupo de los flujos de

Usted también puede encontrar las siguientes física.SE puestos interesantes y esclarecedoras:

¿Qué es exactamente la regularización en QFT?

Regulador-esquema de la independencia en QFT

¿Por qué es renormalization necesario en lo finito teorías?

¿Por qué esperamos que nuestras teorías sean independientes de los puntos de corte?