¿Matemáticas y perfeccionismo?

Question

Fondo

Soy estudiante y acabo de terminar mi primera clase de cálculo (Calc I) este verano. Aunque esta clase me ha ido muy bien desde cualquier punto de vista objetivo, me encuentro a la deriva hacia una obsesión patológica por la perfección. Esto se manifiesta principalmente en los exámenes, en los que me siento obligado a obtener una puntuación perfecta para considerar que ese examen en particular ha sido un éxito. Obtener algo como un 96 ha empezado a parecerme como si hubiera obtenido un 40. Aunque conceptualmente el cálculo me resulta muy natural, soy algo propenso a cometer pequeños errores de cálculo (es decir, no soy un ordenador humano) y, por tanto, me resulta difícil alcanzar el nivel de perfección que espero de mí mismo. La media de mi examen es de un 96, que mi yo racional puede reconocer como "buena", pero que mi yo emocional interpreta como un golpe demoledor, sobre todo cuando fue un error tan simple el que me impidió obtener una puntuación perfecta.

Ahora, a pesar de todo esto, sigo muy amor matemáticas en el sentido de que es lo único que he experimentado académicamente que me aporta intrínseco alegría. Dedico buena parte de mi tiempo (al menos 3-4 horas al día) a aprender matemáticas por mi cuenta, simplemente porque quiero saberlas. Como tal, me considero bastante avanzado y maduro matemáticamente para el lugar en el que me encuentro en mi progresión académica formal. Racionalmente, me doy cuenta de que real Las matemáticas suelen ser invariables ante los errores de cálculo, pero sigo teniendo la sensación de que cualquier error compromete de algún modo mi credibilidad. He llegado al punto de tragarme mi orgullo y acudir a un terapeuta que me ha animado a ponerme en contacto con algunos matemáticos o estudiantes de matemáticas en general que hayan luchado contra tendencias perfeccionistas similares. Me mortifica la idea de echarle la culpa de todo esto a uno de mis profesores de carne y hueso, así que espero que este post pueda servir de sustituto.

Nota: Soy consciente de que este tipo de mensajes no están bien vistos, pero no tengo otra alternativa. Para mantener esto un poco dentro de los límites de las directrices, NO estoy interesado en un debate sobre las diversas escuelas de psicología o realmente cualquier psicología para el caso. Estoy más en busca de estrategias anecdóticas personales para superar el perfeccionismo, anécdotas históricas pertinentes (Me siento como las matemáticas auto-selecciona para el perfeccionismo), etc. Si esto se cierra / borrado entonces lo entiendo, pero espero que haya un lugar para esta pregunta en algún lugar de este sitio.

Answer 1

Un gran matemático me dijo una vez: cometer errores no es gran cosa. Lo importante es cometer los errores correctos.

Puedes interpretar esto de la forma que quieras, pero creo que la cuestión es la siguiente: obtener un 96% porque has calculado algo rápido en Cálculo y no has tenido en cuenta un signo + o - no es relevante. Seguirás sacando A+ y por algo es estúpido decir que el alumno que sacó el 100% es "un 4% mejor que tú" porque no lo es. En este punto el examen no era lo suficientemente difícil como para distinguir quién es mejor que el otro, y de todas formas no tiene sentido distinguir a los dos ya que claramente ambos domináis aquello en lo que el profesor os evaluó.

Lo que tú, desde un punto de vista personal, deberías querer conseguir, es cometer errores en casa mientras estudia y corregirlos en ese momento para que cuando empiece a importar no cometer estos errores, como en :

• cursos posteriores en los que esta teoría se da por sentada
• exámenes de calificación para las becas (desde un punto de vista intelectual es irrelevante, pero quieres comer comida)
• tal vez notas que tomas para preparar una charla
• su propia investigación, ya que no quiere que le lleven por mal camino por un error que cometió

entonces estos errores deberían ocurrir lo menos posible. Por otro lado, nunca debes esforzarte por llegar a un punto en el que ya no cometas errores; esto sería señal de que has dejado de aprender nada nuevo. El aprendizaje requiere cometer errores hasta cierto punto, ya que exige cambiar la forma de pensar y suele requerir un periodo de adaptación en el que puede (y debe) haber errores.

Espero que le sirva de ayuda,

Answer 2

En un contexto más amplio (más allá de las calificaciones asignadas en los cursos de licenciatura), las matemáticas hacen no autoselecciona para el perfeccionismo, ni premia el perfeccionismo en una medida realista. Sí, hay que saber calcular con precisión. Sin embargo, las matemáticas son mucho más que cálculo.

Para ser un buen profesional de las matemáticas, hay que aprender que las matemáticas son un tema bastante lioso. Lo más importante para ti es aprender a aceptar que cometerás errores y a aprender de ellos. De hecho, me atrevería a decir que no es posible demostrar un teorema matemático importante sin cometer errores constantemente y aprender de ellos por el camino. He visto estudiantes de posgrado que se negaron a aprender esta lección; no tuvieron éxito. De importancia menos inmediata pero más a largo plazo, para ser un profesional matemático de éxito hay que aprender a pensar de forma creativa sobre las matemáticas, no sólo a calcular con precisión; pero no profundizaré más en eso aquí.

Si uno quiere premios más inmediatos para su vena perfeccionista intrínseca, puede seguir otras ramas de la investigación. Ciertamente, la informática premia el perfeccionismo de forma más directa, por ejemplo, un programa informático que no se compila debe reescribirse inmediatamente. Pero incluso los programadores cometen errores lógicos más sutiles que los simples errores de compilación. Por ejemplo, los programadores tienen que aprender a pensar inteligentemente para cazar errores lógicos y corregirlos, lo que hace que el arte de la depuración sea muy importante.

Alternativamente, prueba el método del pavo frío. Prueba a sumergirte en un curso avanzado de matemáticas en el que se deje de hacer hincapié en el cálculo memorístico, se haga hincapié en la comprensión teórica y se dé importancia al pensamiento creativo.

Answer 3

Permítanme añadir a Lee Mosher observaciones sobre la matemática y CS: en Primer lugar, he hecho las dos cosas, y hecho un montón de errores en ambos lugares. Pero en el CS, porque hay maneras de probar cosas con relativa facilidad, los errores son a menudo más fáciles de encontrar. Una consecuencia de esto es que el desarrollo de los hábitos que te impiden cometer errores en el primer lugar. Aquí está una (trivial) ejemplo: cuando estoy escribiendo un papel con Látex, que a menudo llega a un punto donde necesito un "alinear" medio ambiente", con la intención de escribir algo como esto:

\begin{align}
y &= 2x + 3x \\
&= 5x. 
\end{align}

Una manera de producir este es el tipo de

\begin{align}
y &= 2x + 3x

y luego continuar. Una alternativa es el tipo de

\begin{align}
\end{align}

y, a continuación, rellene las cosas en el medio. El último enfoque evita un error muy común, es decir, algo como

\begin{align}
y &= 2x + 3x \\
&= 5x. 
$$

donde los viejos hábitos de poner fin a una muestra de ecuaciones con "$$" end up introducing an error.

In much the same way, as you do mathematical computations (e.g., you multiply a couple of polynomials and then simplify), you can do the simplest of checks: plug in $x = 2$ to both the starting and ending steps of your algebra. If the answers differ, you made a mistake. If they don't, odds are that you did OK. (Plugging in $x = 0$ is easier...but it only checks the constant terms.)

Developing habits like this can be really useful. Pretty soon you don't even notice that you have them...you just spend a lot less time fixing things.

Another good habit: when you apply a formula, make sure you know what every symbol in it means. Here is a nice example of a failure to do this. It's certainly easy to make mistakes like this, but if you, while writing or working, always have a tiny part of your mind asking "Wait a minute...does that actually mean what you think?", you can save yourself a lot of grief.

I want to briefly advocate the opposite point of view: the "let's go wild and try stuff and forget about whether it really makes sense or not" kind of exploratory mathematics. For this, you turn off that little "editor in your head" and just do stuff that looks interesting. Sometimes a beer helps free up your mind for this kind of thing ... otherwise you're constantly in "acid mode," picking away at every thought lest it be wrong in some way. Here's an example: when you have a square matrix, $$, you can compute a polynomial in a single variable $x$ llamado el "polinomio característico" de la matriz. Las raíces (real o complejo) de este polinomio son llamados los autovalores de la matriz, y llegar a decir mucho acerca de la matriz. Pero supongamos que usted tomó el polinomio, algo así como $$ p(x) = x^2 + 2x + 3 $$ y decir "¿qué pasa si conecto $A$$x$?" Bueno, usted consigue $$ A^2 + 2A + 3 $$ lo que no tiene sentido, porque la $A^2$ $A$ son matrices, sino $3$ es un número. Pero si reescribir $p$ $$ p(x) = x^2 + 2x^1 + 3x^0 $$ y el enchufe de la $A$, se obtiene $$ A^2 + 2A + 3A^0 $$ y ahora se podría decir "Vamos a decir que $A^0$ significa que la matriz de identidad", por lo que obtener $$ A^2 + 2A + 3I $$

Y lo increíble es que si usted hace esto, para cualquier matriz y su polinomio característico, el resultado siempre será la matriz cero. Esa es una versión de algo que se llama la Cayley-Hamilton Teorema, y es el tipo de cosa que usted descubra por jugar fuera de los límites de "lo permitido". Demostrando que requiere volver a la más formal de las matemáticas, pero el descubrimiento puede surgir de no ser un perfeccionista en todo.

Answer 4

Soy perfeccionista, pero sin querer cometo muchos errores por descuido todo el tiempo. Al igual que tú, siento una punzada de decepción o vergüenza, dependiendo de la situación, pero desaparece casi de inmediato. La razón es que considero que la intención, y no el resultado, es el factor decisivo, así que mientras me haya esforzado lo que considero suficiente para evitar errores por descuido (como revisar mi trabajo), el hecho de que realmente cometa errores será irrelevante para mi juicio sobre mí mismo. Por eso puedo justificar y conseguir suprimir rápidamente cualquier sentimiento de disgusto si no hubiera habido ninguna forma razonable de haber evitado algún error.

Por supuesto, como perfeccionista que soy, intentaría arreglar cualquier error del que me dieran cuenta de la forma más perfecta posible. Esta puede ser una segunda vía en la que canalizar tus pensamientos y energía; en lugar de insistir en tu fracaso ante ti mismo, podrías centrarte en rectificar el fallo. Esto incluye tratar de encontrar formas de evitar que se repita la misma situación que propicia los errores (como el cansancio, las distracciones, el estilo de trabajo, etc.), así como solucionar las consecuencias del fallo (¿hiciste mal un cálculo? ¡hazlo bien esta vez! ¿le dijiste algo falso a alguien?)

Ten en cuenta que mis consejos se aplican a todos los ámbitos de la vida y no sólo a las matemáticas. Dicho esto, puede que a algunas personas les cueste más adoptar esta actitud que a otras. No tengas miedo de reconocerlo, y ten en cuenta también que a cada persona le puede resultar eficaz una forma distinta de desestresarse. Sí, el perfeccionismo extremo conduce a un nivel de estrés poco saludable, por lo que debemos regular nuestro perfeccionismo y también tener una salida para liberar el estrés provocado por el perfeccionismo. Tampoco te preocupes por lo que piensen de ti los demás cuando busques ayuda. Al fin y al cabo, casi todo el mundo tiene que depender de los demás para varias cosas, y la interacción social es una de ellas.

Después de ver Jack D'Aurizio me gustaría añadir que también deberías aprender a ver las matemáticas (como muchos otros campos) como un esfuerzo cooperativo. No sólo es más fácil trabajar juntos que solos, sino también ayudarse mutuamente a detectar y corregir errores.

Answer 5

Bueno, como sólo tienes exámenes unas pocas veces al semestre, ya veo por dónde puede venir el perfeccionismo. Un par de errores de cálculo y ya estás abajo de una A- (¡o peor!) dependiendo del calificador. Además, si los cursos no son exigentes, puedes sentirte obligado a obtener una nota perfecta debido a tu aptitud. Además, como las matemáticas son una asignatura tan precisa, si aflojas y pierdes interés puedes empezar a suspender rápidamente. Si empiezas a volverte perfeccionista en tus estudios, en tus discusiones en clase, etc. etc. entonces creo que puedes tener un problema (ya que este subjuego crea mucho estrés y drena tu energía, perjudicando tus capacidades cognitivas en general). Ten en cuenta que Norbert Wiener fue golpeado por su padre cuando era joven y aún así cometió errores como adulto.... Así que yo no me preocuparía por eso. El problema es cuando cometes un error pero no puedes identificarlo; ahí tienes un problema de comprensión de la lógica (¡que no es más que la lengua inglesa!) o de los conceptos.