Esto es sólo una curiosidad y probablemente no esté bien planteada la pregunta, pero como a varios otros compañeros también les pica la curiosidad sobre cuál sería la pregunta "correcta" y su respuesta he decidido plantearla aquí.
Dejemos que $\Omega$ sea un espacio métrico compacto y $C(\Omega)$ el espacio de todas las funciones reales continuas definidas sobre $\Omega$ dotado de la norma supremum. Consideremos la secuencia de biduales sucesivos de $C(\Omega)$ es decir, $C(\Omega)^{**}, C(\Omega)^{****}$ y así sucesivamente. Utilicemos la notación $C(\Omega)^{2n*}$ para denotar el $n$ -elemento de esta secuencia de espacios de Banach. Debido al mapeo de Jordan podemos pensar que esta secuencia está anidada, es decir, $C(\Omega)^{2n*}\hookrightarrow C(\Omega)^{2(n+1)*}$ por lo que al menos como conjuntos tomando límite tendría algún sentido. La pregunta es. ¿Hay algún sentido razonable para $\lim C(\Omega)^{2n*}$ (por ser un espacio de Banach) donde se podría esperar $(\lim C(\Omega)^{2n*})^{**} \cong \lim C(\Omega)^{2n*}$ (reflexividad) ?
