Siempre he pensado que el p-orbitales había una mancuerna forma como se muestra a continuación.
Sin embargo, yo estaba leyendo un artículo (véase la Tabla 1, el punto 2) que dice: "...el esférico $\mathrm{p_{1/2}}$ subshell..." (el énfasis es mío). La implicación es que el $\mathrm{p_{1/2}}$ orbital (subshell?) tiene una mayor densidad de electrones cerca del núcleo de la $\mathrm{p_{3/2}}$ orbital (subshell?). ¿Por qué es esto y por qué lo llaman el $\mathrm{p_{1/2}}$ orbital esférico?
Como orthocresol mencionado, esto es todo acerca de la relatividad de einstein, así que vamos a hablar de ello. Yo apenas soy un experto mí, pero voy a tratar de dar una respuesta a la mejor de mis limitados conocimientos. Para una interesante y accesible visión general de la incorporación de los efectos relativistas en la química, recomiendo la de 2012 artículo de revisión "Efectos Relativistas en Química: Más Común de lo Que Usted Pensó" de Pekka Pyykkö (acceso libre!), uno de los grandes nombres en el campo.
La base teórica para la mayoría de nuestro trabajo como químicos es "viejo" de la mecánica cuántica, desarrollada hasta alrededor de 1925, y una de las señas de identidad de esta época es la ecuación de Schrödinger. El concepto de orbitales se presenta como la solución de la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno, (es decir, una de dos cuerpos sistema se compone de un electrón en un esféricamente simétrica campo eléctrico procedente del núcleo). Los estados estacionarios en este sistema son armónicos esféricos, descrito por los números cuánticos $n$, $l$ y $m$ (o $m_l$). Los dos primeros números de determinar la forma de los orbitales, pero nos hemos acostumbrado a llamar el segundo número por una letra (s, p, d, f, g, ... para 0, 1, 2, 3, 4, ...). Así que eso es lo que orbital nombres, tales como $\textbf{4s}$, $\textbf{3d}$ y $\textbf{5f}$ de media.
Dicho esto, la vieja mecánica cuántica es fundamentalmente incompleta, de un modo que es muy importante para los químicos. En particular, en 1922, el experimento de Stern-Gerlach descubrió la propiedad de girar. Mientras que su existencia podría ser acomodados dentro del anterior marco "atacado" y añadiendo un extra de número cuántico $s$, no había ninguna base teórica para explicar. Esto cambió un par de años más tarde, cuando Paul Dirac incorporado de la relatividad especial en la mecánica cuántica. Edad de la mecánica cuántica supone implícitamente la velocidad de la luz es infinita, y por la adecuada presentación de su finitud, muchos de los nuevos experimentalmente comprobado fenómenos aparecen, como antipartículas y, de hecho, la vuelta. En otras palabras, el espín es un puramente relativista y mecánica cuántica propiedad!
El equivalente de la ecuación de Schrödinger en relativista de la mecánica cuántica es la ecuación de Dirac. Mucho como la ecuación de Schrödinger, ecuación de Dirac puede ser resuelto por una de dos cuerpos sistema se compone de un electrón en un esféricamente simétrico de campo eléctrico creado por el núcleo. Las soluciones obtenidas ("Dirac orbitales"), sin embargo, son algo diferentes. En particular, los números cuánticos $l$ $s$ no son "buenas" números cuánticos (es decir, que ya no describir los estados estacionarios, debido al acoplamiento spin-órbita), pero su suma ( $\overrightarrow{j}=\overrightarrow{l}+\overrightarrow{s}$ ). Para el electrón, $s=\frac{1}{2}$, y por tanto, para cada valor de $l$, ahora hay dos posibles valores de $j$, dado por $|l+\frac{1}{2}|$$|l-\frac{1}{2}|$. Esto significa que el s, p, d, f... subshells de la Schrödinger soluciones ahora están divididos de acuerdo a su $j$ valores. El s subshells son únicos en el sentido que no se dividen ($|0+\frac{1}{2}| = |0-\frac{1}{2}| = \frac{1}{2}$), pero ahora como $\textbf{s}_{1/2}$ subshells. El p subshells, que son triplemente degenerado a través de la ecuación de Schrödinger, ahora dividida en una sola $\textbf{p}_{1/2}$ orbital y dos degenerados $\textbf{p}_{3/2}$ orbitales. El d subshells, previamente quintuply degenerados, dividido en dos degenerados $\textbf{d}_{3/2}$ orbitales y tres degenerados $\textbf{d}_{5/2}$ orbitales. La tendencia continúa de manera similar para el más subshells. Aquí está una figura de "Relativista de química cuántica: Los electrones y los nodos", que le hará más claro:
Entonces, ¿cuáles son las consecuencias físicas de estas diferentes soluciones matemáticas? En primer lugar, el cambio en la energía de los orbitales. Los orbitales con un menor $j$ para un determinado $n$ $l$ tiene menor energía (por ejemplo, la sola $\textbf{4p}_{1/2}$ orbital es menor en energía que los dos degenerados $\textbf{4p}_{3/2}$ orbitales). La forma de los orbitales también cambia; que todos los orbitales con $j=\frac{1}{2}$ son esféricas, independientemente de $l$.
De acuerdo con "el Contorno de los diagramas para relativista de los orbitales":
Gráficos de contorno para $^2P_{1/2}$ $^2S_{1/2}$ son esféricamente simétrica, mientras que los $n = 2$ y $3$, $l = 1$, $j= 3/2$, y $m = \pm 3/2$ muy similares a las de p orbitales ya publicados en esta revista.
Del mismo modo, todos los orbitales con $j=\frac{3}{2}$ son mancuerna con forma, incluidas las $\textbf{d}_{3/2}$ orbitales. El artículo aporta un útil esquema:
Como confirmación adicional, "las Representaciones Pictóricas de la Dirac Electrones de la Nube de Hidrógeno Como los Átomos" de los estados:
Como ejemplo de estos dos teoremas de la angulares cargo de las distribuciones para el campo magnético de los estados $m = \pm 3/2$ $^2P_{3/2}$ plazo no sólo son los mismos, pero también son idénticas con las dos magnético estados $m = \pm 3/2$ de la $^2D_{3/2}$ plazo. Cabe señalar que la radial a cargo de las distribuciones de la $^2P$ $^2D$ términos son diferentes. [...] En este sentido una de las consecuencias de la Dirac teoría es que una sola p electrónica o similar de dos p electrones, dependiendo de si $j=\frac{1}{2}$ o $j=\frac{3}{2}$ respectivamente, presentan simetría esférica. No sólo son todos los S estados esféricamente simétrica, como en la de Schrödinger de la teoría, sino también todo un electrón sistemas con un solo electrón de valencia y el electrón en un $^2P_{1/2}$ estado, ej., los estados normales de B, Al, Ga, In, Tl.
El artículo también muestra una tabla de la distribución angular de las funciones de la función de onda. Nota cómo la función es igual a $1$ $\textbf{s}_{1/2}$ $\textbf{p}_{1/2}$ orbitales. Es decir, no hay ninguna dependencia angular, lo que implica una simetría esférica.
El artículo también trae algunos diagramas y fotos de simulación orbital formas.
Yo no sería capaz de decirle a usted por qué este es el caso más de lo que yo sería capaz de explicar las formas de las soluciones a la ecuación de Schrödinger - eso es sólo la forma en que suceda.
Otra diferencia es que la de Dirac orbitales no poseen puntos nodales o de los planos. Ahora son reemplazados con "pseudo-nodos", donde la función de onda asume valores muy pequeños, pero nunca llega a cero en cualquier lugar. Esto está muy bien que se muestran en esta figura de "Relativista de química cuántica: Los electrones y los nodos":
La mancuerna forma de la $\mathrm{p}$ orbitales son en realidad una caricatura de la representación real de la densidad de electrones. Graficados de acuerdo a la ecuación de Schrödinger, los orbitales son en realidad mucho más esférica. Ver aquí:
$\hspace{2.3cm}$
$\hspace{2.3cm}$
Estar en un estado de mayor energía, los electrones en el $\mathrm{p_{3/2}}$ son naturalmente más lejos del núcleo, y el orbital en el conjunto tendrá una menor densidad de electrones.
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