Hacer relaciones incertidumbre para la carga o masa existir?

Question

Hay una incertidumbre en relación con cargo a $q$ de la forma $\Delta q \Delta? \geq \hbar$ en la mecánica cuántica? A partir de la comprobación de las unidades ($[q] = A\cdot s$) supongo que $?$ tendría que ser el flujo magnético $[\Phi] = V \cdot s$, por lo que tendríamos $$ \Delta p \Delta \Phi \geq \manejadores $$ Si puedo jugar el mismo juego con la masa de $m$ de las unidades sugeriría una incertidumbre en relación $$ \Delta m \Delta \Phi_g \geq \manejadores $$ donde $[\Phi_g] = \frac{m^2}{s}$ es el gravitomagnetic de flujo (que pasa a tener las mismas unidades que la viscosidad cinemática, la específica del momento angular, la masa de la difusividad y la difusividad térmica).

Hacer estas dos relaciones incertidumbre existe en la mecánica cuántica?

Answer 1

Respecto a la carga eléctrica, la respuesta es definitivamente negativo: En la Mecánica Cuántica, existe un llamado superselection la regla de la carga que se requiere que la carga es siempre definida en cada estado cuántico de cualquier sistema físico cuántico portadores de carga eléctrica. Por lo $\Delta q_\psi =0$ en cada estado de la $\psi$ y no Heisenberg relaciones son posibles para cualquier elección de un conjugado de la variable de $q$.

Con respecto a la masa, no relativista QM la situación es idéntica: Hay un análogo superselection regla (de Bargmann superselection regla).

En el cuántica relativista reino, para las escuelas primarias de los sistemas de la masa observable es en realidad un operador de Casimir y por lo tanto, de nuevo es siempre definido.

Para el compuesto de sistemas o no primarias relativista de los sistemas, la situación es más delicada, pero creo que la única posibilidad para definir la noción de masa es sólo el Hamiltoniano observable define con respecto a un marco de referencia preferido en reposo con el sistema. De esta manera, uno inmediatamente se enfrenta a un problema de tiempo-energía de la incertidumbre de las relaciones que no tienen bien definido el estado en QM, ya que no hay auto-adjunto del operador que representa el tiempo observable (este es el llamado Pauli del teorema).