Equilibrar una moneda en un limón flotante

Question

Existe un desafío que implica un limón flotando en una jarra de agua que parece imposible de superar. Lo he visto en varios pubs de Edimburgo.

El desafío es el siguiente:

• Hay una jarra medio llena de agua.
• Flotando en el agua, hay un limón. El limón no toca ni el fondo ni los bordes de la jarra.
• El desafío es equilibrar con éxito una moneda en el limón.
• No se permite modificar, mover o tocar de manera general el limón.

Cualquier intento de equilibrar una moneda en el limón parece hacer que el limón se dé la vuelta, y la moneda se hunda en el agua.

¿Por qué es tan difícil equilibrar la moneda mientras que es extremadamente fácil equilibrar una moneda en un limón colocado en una mesa? ¿Cómo se vence el desafío del limón?

Answer 1

Suponemos que el limón es rígido, lo cual es bastante preciso para estas pequeñas fuerzas.

La estabilidad en la flotabilidad requiere una pequeña rotación para crear un torque de restauración neto. Esto se conceptualiza como el metacentro, que es el punto "promedio" donde el agua empuja hacia arriba. Para ángulos de desplazamiento pequeños, este punto permanece fijo en el objeto. Si el centro de gravedad está por encima del metacentro, es inestable. Para el limón, el metacentro está muy cerca del centro ya que es casi simétrico cilíndricamente. Una moneda eleva el centro de masa por encima del metacentro y hace que el sistema sea inestable, independientemente de dónde esté posicionada exactamente.

Para un limón en la mesa, los bultos y/o regiones planas actúan como un trípode pequeño. Mientras el centro de masa permanezca por encima de este "trípode" (por encima de un punto dentro del triángulo definido por sus tres pies), es estable. El centro de masa depende de la posición de la moneda, por lo que podemos encontrar una ubicación que sea estable para un trípode arbitrariamente pequeño.

En cuanto al caso del agua, puede ser posible si el limón tiene una forma lo suficientemente extraña.

Answer 2

La verdadera respuesta es un truco. Lo siento.

Toma una moneda más pesada y colócala en posición horizontal debajo, de manera que ahora sea un limón con el centro de gravedad en la parte inferior, como la quilla de un barco de vela.

Mientras la moneda de arriba sea pequeña y ligera, debería mantener el equilibrio.

Answer 3

No tengo un limón en este momento. Pero aquí está lo que intentaría. Intentaría colocar la moneda de manera que su posición esté lo más cerca posible del plano del agua. Entonces, cerca de uno de los extremos del limón en lugar del centro. Supongo que el limón es un poco más estable en inclinación que en balanceo, por lo que es posible que no se incline. Y si la moneda está más cerca del plano del agua, es posible que el torque perturbador en el eje de balanceo no sea suficiente para girar el limón.

Answer 4

En una superficie sólida como una mesa, el limón tiende a deformarse bajo su propio peso de modo que se vuelve ligeramente más plano (como un panqueque). Debido al cambio de forma, rodar requiere mover el centro de masa hacia arriba, lo que requiere energía. En el agua, el limón no se deforma mucho y también puede rodar sin mover su centro de masa en absoluto.