¿Cómo los neutrinos oscilan a más masiva de los estados?

Question

Las oscilaciones de neutrinos muestran que los neutrinos cambio de sabor como se propagan, si entiendo correctamente, y que esto se hace por lo que permite diferentes de la masa y el sabor autoestados de los estados a la mezcla. ¿Se han definido masa estados cuando se mide (o en cualquier momento)? Si es así, entonces ¿cómo es posible que un neutrino con una menor masa eigenstate para luego tienen el potencial de oscilar en una mayor masa eigenstate (o sea cual hace que esto no sea posible)? Es la masa y la energía se conserva por un repentino cambio en la energía del neutrino?

Answer 1

No he leído los documentos mencionados anteriormente. Pero estoy tratando de explicar esto por los mismos fundamentos de la mecánica cuántica.

En primer lugar, si podemos de alguna manera medir la masa eigenstate de los neutrinos, entonces definitivamente este eigenstate no va a oscilar más (sin más interacciones que intervienen en el futuro). Supongamos que para una masa eigenstate tenemos $H|m_i\rangle=E_i|m_i\rangle$, luego $$H e^{-iHt}|m_i\rangle=e^{-iHt}H|m_i\rangle=E_i(e^{-iHt}|m_i\rangle),$$
lo que significa que el estado va a mantener a estar en el $m_i$ eigenstate en virtud de la evolución en el tiempo.

Las oscilaciones ocurrir sólo cuando el neutrinos en el sabor autoestados que se superpostions de autoestados de masa: $$|\nu_i\rangle=M_{ij}|m_j\rangle$$ . A continuación, en virtud de la evolución en el tiempo tenemos $$e^{-iHt}|\nu_i\rangle=e^{-iE_jt}M_{ij}|m_j\rangle,$$ donde tres $j$ debe entenderse que se va a sumar una vez. Este nuevo estado, entonces, en general, será superpostions del sabor autoestados, es decir, $$e^{-iE_jt}M_{ij}|m_j\rangle=e^{-iE_jt}M_{ij}M^{-1}_{jk}|\nu_k\rangle.$$ Cuando tenemos $E_i=E,\ i=1,2,3$, luego tenemos $$e^{-iHt}|\nu_i\rangle=e^{-iE_jt}M_{ij}M^{-1}_{jk}|\nu_k\rangle=e^{-iEt}|\nu_i\rangle,$$ lo que significa que no hay oscilaciones y, por tanto, las oscilaciones depende de la masa de diferencia, en lugar de la misa. Esto es simplemente un hecho de que el operador $F$ que tiene sabor a autovalores no conmuta con el Hamiltoniano $[F,H]\neq 0$, es decir, $$Fe^{-iHt}|\nu_i\rangle\neq e^{-iHt}F|\nu_i\rangle=v_i e^{-iHt}|\nu_i\rangle.$$

Así que no hay energía-impulso de la violación, porque en las superposiciones sólo el valor promedio tiene significado. Podemos fácilmente entender que para una posición eigenstate $|x\rangle$, nosotros no tenemos definido el impulso para ello.

Answer 2

Para continuar con el Campo comentarios de la masa de la matriz de neutrinos no es diagonal con respecto a la de Hamilton. El Hamiltoniano base $|E\rangle$ y el neutrino base $|\nu\rangle$ son tales que $\langle\nu|E\rangle~=~e^{iM}$ donde $M$ es el CKM o PNMS de la matriz. La física es similar a la de Feynman de la discusión de la Kaon problema en el tercer volumen de su $Lectures~on~Physics$.