Como dijo Yashas, la explicación estándar "sin matemáticas" es que el espacio entre las partículas se estira, de modo que la distancia entre las partículas crece más rápido que la velocidad de la luz. Ahora hay que explicar por qué esto no contradice tu afirmación de que "las partículas nunca superan las 186.000 millas por segundo".
El problema es que tenemos que especificar a qué es relativa esta velocidad. En la relatividad especial, se puede calcular la velocidad de cualquier objeto en relación con cualquier otro objeto (por ejemplo, las velocidades de las dos partículas entre sí). Sin embargo, esto sólo es posible porque el espaciotiempo en la relatividad especial es uniforme. Todos los puntos son iguales, por lo que se puede comparar cualquier cosa en dos puntos cualesquiera.
En la relatividad general, el espaciotiempo ya no es homogéneo y, por tanto, es imposible comparar vectores, como las velocidades, en dos puntos diferentes. Se puede decir que una partícula acaba de pasar por delante de ti a cierta velocidad, pero es sin sentido para calcular la velocidad relativa de dos partículas distantes.
Como analogía, supongamos que nos situamos en dos puntos diferentes del ecuador, ambos apuntando al Norte. Si queremos comparar las direcciones a las que apuntamos, tenemos que encontrarnos en el mismo punto. Si nos encontramos en el ecuador, nuestras direcciones coincidirán. Si ambos marchamos hacia el polo norte y comparamos, ¡no coincidirán! Esto sucede porque la superficie de la Tierra es curva. Por idénticas razones, es imposible comparar velocidades distantes en un espaciotiempo curvo. No hay una forma única de hacerlo.
Por ello, el hecho de que la distancia entre ellos crezca más rápido que $c$ no contradice la relatividad. Nada viaja nunca más rápido que $c$ según un observador local.
