Voy a demostrar la Königsberg siete problema del puente en una exposición científica. También voy a utilizar un modelo para obtener una representación visual del problema. Ahora, ¿cómo puedo explicar esto (la solución), simplemente a un niño que no está muy familiarizado con las matemáticas de secundaria. ¿Cómo me acerco a la manifestación para hacer que parezca más atractivo?
Respuestas
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Eric S.
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Robin M
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zir0faive
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Cuando yo era un niño (8?), un enigma que estaría haciendo rondas fue la elaboración de esta forma, sin levantar el lápiz:
Esto es más de un 8 problema del puente, y también no "visite todos los nodos" pero "visita todos los bordes", si que es importante para usted. De todos modos, si en realidad muestran la solución rápida para los niños muy pequeños, están convencidos de que una solución es posible, pero no tienen el tiempo para recordar los pasos (y a un niño, el problema parece trivial, tienen que tratar de hacer es ver cuál es la gran cosa). Para más inteligente de los niños puede dibujar los bordes en orden aleatorio para evitar el estropeo de la solución.
Técnicamente, es necesario explicar de que va por el mismo borde dos veces no está permitido, y que va paralelo a un perimetral existente no está permitido... Pero por lo general los niños de captar intuitivamente que este tipo de trucos son trampas. También, si hacemos doble los bordes, a continuación, el resultado se ve claramente diferente de lo que usted solicitó. Podría ayudar a hacerlo en papel cuadriculado, ya que las líneas parecen "potencial de los bordes".
El problema es soluble por fuerza bruta. Un determinado niño tratando de variaciones al azar , probablemente, descubrir, después de un par de minutos, y no es una gran perspicacia para tratar de cada borde en vez de forma sistemática. Así que es un buen ejemplo.
fleablood
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La imagen y el modelo de los puentes es clara. No hay necesidad de cambiar a kiddy cosas en la extraña creencia de que los niños no saben lo que los puentes son, pero saben lo que las habitaciones y las paredes son de (que son mucho más difícil de ver de manera abstracta).
Para explicar la respuesta simplemente señalar que el caminante tiene que empezar en un lugar de partida; termina en un final; y todo el resto de los lugares se pasa a través de los lugares. El paso a través de lugares debe tener un el caminante ir y venir de fuera; y entraba y salía; y entraba y salía. Pero algunos de ellos tienen tres el número de puentes de ir a ellos para que el caminante puede venir en (1), salir (2) y (3) y, a continuación, el caminante está atrapado ahí porque ha agotado todos sus puentes y él no puede salir. Así que esto no es un paso a través del lugar. Debe ser un lugar de comienzo o un final en el lugar. He aquí otro con tres puentes. Debe ser un lugar de comienzo o un final en el lugar. He aquí un tercer lugar con cinco puentes. Él va en;;;; y en-- y él se queda. Lo que no se puede pasar por el lugar. Así QUE tiene que ser un lugar de comienzo o un final demasiado. Pero espera! Sólo puede haber dos de inicio y finalización de los lugares. Esto es imposible! él tiene que salir a pie sobre uno de los puentes una segunda vez. El caminante no se puede cruzar cada puente exactamente una vez.
El seguimiento de un sobre de puzzle tal vez debería ser mostrado en primer lugar porque es menos frustrante para un niño porque puede ser resuelto. (De manera abstracta, los niños pequeños a veces tienen un tiempo duro la conceptualización de las cosas no puede ser realizado a través de la contradicción.) En la envolvente, se puede señalar que sólo los puntos inicial y final puede tener impar rutas de ella. Hay exactamente dos puntos con impar caminos por lo que debe empezar en uno y termina en el otro. Luego la solución es bastante fácil. Pero si comienzas a cualquier otro punto que no se puede hacer, lo intente. camino... camino... .... camino y ¡uy! estamos atrapados! Nos deben comenzar y terminar en un lugar con número impar de caminos... ahora mira este mapa de puentes...
Mike Dinsdale
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Cuando yo era un niño, este fue un muy común y bastante bien conocido problema...
El hecho de que esto es imposible por la misma razón que el 7 Puentes es bastante interesante.
Como para explicar la solución... no veo por qué una educación de escuela secundaria sería la materia. Es todo acerca de recuento de iguala y probabilidades.
Si usted tiene una habitación con un número impar de las puertas, y empezar fuera de ella, y se debe cruzar cada puerta, entonces usted debe poner fin a su trayectoria dentro de la habitación. Una vez que usted entiende esto, usted tiene la prueba.
El problema de arriba tiene cuatro nodos con un número impar de salidas (fuera de la caja, que cuenta como un nodo), por lo que es imposible. Si usted empieza en uno de los nodos que sólo puede acabar en uno de los otros.
Del mismo modo, los 7 Puentes tiene cuatro nodos con un número impar de salidas.
Si el niño camina lejos de saber que puede determinar si un problema similar es solucionable por solo contar los bordes, a continuación, su trabajo está hecho. Ellos no necesitan totalmente grok de la prueba. Basta con dibujar algunos de los números en las fotografías.
Incorporar esta con la respuesta proporcionada por @Superbest. Sorteo de números para mostrar que riddle tiene sólo dos nodos con un número impar de aristas, por lo que es solucionable con el punto de partida en una extraña filo nodo y termina en otro.
Hacer algunas impresiones y traer algunos lápices.
