Dado que los orbitales atómicos son difusos, ¿por qué son los niveles de energía y la energía de las transiciones nítidas?
Respuesta
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aceinthehole
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Ellos son "dudosas" en la posición del espacio , porque ellos tienen bien definidas las energías (y por lo tanto dar lugar a fuertes distribuciones de la energía del fotón, cuando se cambia de estados).
Fundación
Estados cuánticos (la clase a la que los orbitales pertenecen) son elementos de un Espacio de Hilbert (que físico en algún momento de la llamada "infinito dimensional espacios vectoriales" sólo para ver los matemáticos se estremece ...), y como una posición en el espacio físico puede ser expresada en términos de diferentes conjuntos de coordenadas dependiendo de cómo se defina su sistema de coordenadas, los estados cuánticos tienen diferentes "coordenadas" dependiendo del sistema de coordenadas elegido.
La gran diferencia entre la mecánica cuántica y la geometría analítica, sin embargo, es que los físicos observables (cosas que usted puede medir sobre el sistema) están representados por diferentes sistemas de coordenadas en el espacio de Hilbert, y para cada sistema de coordenadas, cada una de las coordenadas de la dirección está asociada con un determinado valor medido de lo observable (esta es la razón por la que el espacio debe ser de infinitas dimensiones: algunas medidas tienen un número ilimitado de resultados).
Además, las probabilidades de obtener que el valor de la medición es igual al cuadrado de la componente1 en la dirección de ese eje para la condición actual de los estados. Por consiguiente, un sistema cuyo vector se encuentra a lo largo de una de las coordenadas de la dirección de un observable sólo darle un valor posible para las mediciones. Este estado de un sistema se denomina eigenstate de lo observable, y el valor de la medición es el autovalor asociado.
Si el sistema no es un eigenstate para un observable, entonces puede devolver más de un valor posible de la medición.
Por último, una medida que deja el sistema en el eigenstate correspondiente al autovalor que se midió.
Aplicación a los orbitales atómicos
Los orbitales son los autoestados del Hamiltoniano del operador (que corresponde a las mediciones de energía. Que significa que todos y cada orbital corresponde a un único bien definido de energía para el sistema. (Bueno, casi. Véase Emilio Pisanty, la respuesta a una pregunta relacionada.)
Pero la medición de los electrones en posición corresponde a un conjunto diferente de ejes en el espacio de Hilbert para el estado del átomo. Se puede demostrar que en ese conjunto de coordenadas, la energía autoestados (es decir, la de los orbitales) no a lo largo de un único eje de coordenadas; De hecho, apuntan en una dirección que tiene un no-cero componente es la dirección de casi todos los resultados posibles de medir la posición de los electrones.
Lo que las imágenes de los orbitales show es una visualización de la mayoría de las probabilidades de los posibles resultados de una medición de la posición a partir de la suposición de que el sistema estaba en una energía eigenstate.
Eso significa que el bien definedness de la energía es una suposición que entra en el cálculo de lo que puestos a esperar, y la tolerancia de posición es una consecuencia de los dos conjuntos de coordenadas del eje (el de las energías y la de posiciones) no estaban alineados con uno-otro.
Seguimiento
Realmente debemos ir un paso más allá. La evolución de los sistemas cuánticos en el tiempo se rige por el Hamiltoniano (el operador para mediciones de energía), y para los tipos de estados que no cambie en el tiempo son autoestados del operador. A excepción de la del estado fundamental de los orbitales no son exactamente invariable (se pudren a estados inferiores, la liberación de la luz, ¿verdad?) así que no son exactamente la energía autoestados. Eso es lo que Emilio está hablando en ese enlace. Pero incluso emocionado orbitales pasado "mucho tiempo" sobre el quantum de la escala de energía (dado por $(\hbar c)/\text{energy of atomic transitions}$), por lo que están muy cerca de ser autoestados del operador de energía.
1 Una arruga aquí es que las coordenadas son complejas y "cuadrado" significa "el componente veces el complejo-conjugado-de-la-componente". Pero estoy tratando de evitar la realidad, la escritura de las matemáticas.
