La relatividad y de la Corriente en el Alambre

Question

Si un observador estacionario con respecto a la corriente-cable de carga en la cual los electrones se están moviendo, ¿por qué el observador de medir la densidad de movimiento de los electrones a ser el mismo que el de la densidad de electrones si no hay corriente en el alambre?

He leído la explicación de la fuerza magnética como una consecuencia de la relatividad especial. Es decir, cuando el observador se mueve con respecto a un cable de carga actual en la misma dirección que el flujo de electrones, entonces se observa que la densidad a disminuir debido a la expansión de Lorentz y observa la densidad de iones positivos a aumentar debido a la contracción de Lorentz. El desequilibrio de los cargos de los resultados en una fuerza que puede ser explicado por la ley de Coulomb.

Que explicación menciona que cuando el observador está parado, la densidad de iones positivos y la densidad de electrones parece ser la misma. Este último punto es lo que yo estoy atascado en.

¿Por qué la densidad de movimiento de los electrones parecen ser la misma que la densidad de estacionario iones positivos?

Aclaración: sé que cuando los electrones no se mueven, su densidad de carga cancela fuera de la estacionario de iones positivos. Cuando los electrones se están moviendo, ¿cómo podría la densidad de carga todavía cancelar fuera de la estacionario iones positivos?

Importante: Mi suposición es que un cable de carga actual no se atraen ni se repelen un cargo que es estacionaria con respecto al alambre. Yo no estoy ahora seguro de si eso es correcto :-(

Answer 1

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Modelo: Vamos a simplificar el modelo de una corriente en un alambre, así que puede ser definido acerca de lo que estamos hablando. Tome un alambre (el alambre del marco de haberse fijado la carga positiva de la densidad de $\rho_{+}$ y asumir los electrones en reposo w.r.t el alambre, con la densidad de electrones $\rho_{-}$.

La introducción de una corriente de conjuntos de estos electrones moviéndose a la velocidad a la $v_{drift}$ w.r.t alambre, pero deja la carga positiva fijo. Pedimos a la siguiente pregunta:

¿Cuál es la relación entre el $\rho_{-}$ (la densidad de la carga del electrón en reposo), y la densidad de los electrones con los actuales?

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Respuesta: La medida de la densidad por el observador estacionario w.r.t un cable de carga actual no es la misma como si los cargos fueron estacionaria. Ellos están relacionados por una transformación de Lorentz. Vamos a escribir el 4 de corriente de los electrones en reposo y en movimiento (con $c=1$): $$J^\mu_{rest} = (\rho_{-},\vec{0})^\mu,~~~~~~~~~~~~~J^\mu_{moving} = (\tilde{\rho},\vec{j})^\mu = {\Lambda(v)^\mu}_\nu J^\nu_{rest}$$ donde $\Lambda(v)$ es el Impulso de Lorentz entre estos dos cuadros. Nota en particular de que $\boxed{\rho_{-} \neq \tilde{\rho}_{-}}$ porque $$J^2_{rest} = J^2_{moving}~~\implies ~~ \rho_{-}^2 = \tilde{\rho}^2_{-}-\vec{j}.\vec{j},$$ y $~\vec{j}\neq \vec{0}$.

Esto significa que cuando usted configurar su problema, tenemos dos escenarios posibles:

$(i)$ $\rho_{-}+\rho_{+} = 0$, eso es lo que pedimos que la densidad de electrones en los electrones resto de marco tiene la misma magnitud que la carga positiva de la densidad en el estacionario de alambre.

$(ii)$ $\tilde{\rho_{-}}+\rho_{+} = 0$, eso es lo que pedimos que la densidad de electrones en el alambre del resto de marco tiene la misma magnitud que la carga positiva de la densidad en el estacionario de alambre. Esta es la situación de fuerza cero en un estacionario de carga externa que hablaron en su edición.

Así que la pregunta que hay que preguntarse es qué situación ¿quieres manejar? Parece que para la "explicación de la fuerza magnética como una consecuencia de la relatividad especial" usted está interesado en, se debe considerar el caso de $(ii)$, ya que esto permite que usted vea cómo una carga de prueba, en movimiento paralelo al alambre con velocidad de $v$, experimentando una fuerza debido a una pura fuerza magnética en un marco (alambre marco del resto) $F = q v\times B$, es la misma fuerza experimentada por el cargo que en su marco, efectuada sólo por la fuerza eléctrica, $F = q E$, en ese marco (como lo es en este marco que no se está moviendo).

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Espero que esto ayude. Si necesitas una explicación más detallada, no dude en preguntar.

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Answer 2

Cuando los electrones se están moviendo, ¿cómo podría la densidad de carga todavía cancelar fuera de la estacionario iones positivos?

Reconocer que el cargo fijo es, además, fija, mientras que los electrones móviles son móviles. Esta es la diferencia crucial aquí. Los electrones móviles son libres para "apretar" o "push aparte", pero el precio fijo no.

Independientemente de si los electrones tienen un promedio de velocidad de arrastre o no, con respecto a la carga fija de el cable, el móvil de la densidad de electrones puede ser tal que el alambre tiene carga neta o no.

Por ejemplo, conectar un cable a un terminal de la batería. El cable se conecta en un extremo de modo que, en estado estacionario, no hay ninguna corriente a través del alambre. Pero, sin duda, es el caso que el alambre tiene neta de carga eléctrica.

Así, para este problema:

elegimos la condición de que, en el marco de referencia del laboratorio en el que la constante de la corriente cable de carga está en reposo, el cable es eléctricamente neutro.

Entonces, la pregunta es, en otro marco de referencia relativamente movimiento con respecto a la de laboratorio (y por lo tanto, el cable), es el hilo conductor eléctricamente neutro?

La respuesta es: en general, no.

En el laboratorio de marco, el cable es neutral, se tiene necesariamente que el fijo (positivo) de la densidad de carga es igual a la mudanza (negativo) de la densidad de carga.

Ahora, por ejemplo, en el marco de referencia en el que la carga negativa se mueve en el laboratorio de marco es estacionaria, la densidad de la carga en movimiento disminuye. Esto es debido a que, en el laboratorio de marco, de longitudes en el marco de referencia de la carga en movimiento son contratados. De modo que la carga negativa de la densidad disminuye.

También, en el mismo marco, el fijo de la densidad de carga es mayor, ya que, en este marco, el cable es contratado. Así, la carga positiva que aumenta la densidad.

De ello se desprende que, en este marco, el alambre tiene una carga neta positiva de la densidad.

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Ahora, nosotros no tenemos que elegir el cable, a ser eléctricamente neutro en el laboratorio de marco. Pero entonces la pregunta se convierte en: en otro marco de referencia relativamente movimiento con respecto a la de laboratorio (y por lo tanto, el cable), es el hilo conductor de la densidad de carga de la misma?

De nuevo, la respuesta es, en general, no.

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Imaginemos a dos idénticos, ideal cables con la misma constante de las corrientes. En el laboratorio de un marco en el que ambos de estos cables están en reposo, uno de estos cables tiene carga neta cero y el otro cable que no tiene carga neta cero. ¿Aceptar o rechazar que esto es posible?

Creo que esto no es posible, pero voy a tratar de ver por qué podría sugieren que esto es posible.

Considere el siguiente circuito simple en reposo en el laboratorio de marco.

El "top" de alambre tiene una carga neta de la densidad. El "fondo" de alambre no. La corriente a través de cada uno de los cables es idéntico.

Answer 3

Volver a su estado de cuenta:

"Esa explicación, se menciona que cuando el observador está parado, la densidad de iones positivos y la densidad de electrones parece ser la misma."

Esta parte de la explicación parece ser incorrecta (o en el mejor de los engañosa).

El problema es más fácil de configurar, asumiendo un conductor de neutro (cancelación de + y - de las densidades de carga) con la corriente en un "laboratorio" marco", y un "observador" de carga en movimiento paralelo a la misma. Una vez que el impulso al observador del marco, el alambre de las densidades de carga ya no cancelar, y el observador se siente un Coulomb la fuerza (en contra de que las declaraciones que he citado).

Creo que lo que demuestra que el efecto es el punto de las otras respuestas aquí: si usted comienza con una corriente neutral-cable de carga y, a continuación, impulsar, el cable ya no es neutral.

Ahora puedes comenzar con un cable cargado con la actual, de tal forma que el cable se ve neutral en el observador del marco, (como dice la declaración). Pero entonces no hay fuerza en el observador de la carga: En el laboratorio de marco, la fuerza magnética se cancela el coulomb la fuerza, y en el observador del cuadro, no hay carga neta para atraer. (es decir, Su supuesto es un importante suposición correcta.)

Answer 4

Supongamos que tenemos una línea circular de electrones estacionario con respecto al observador. Si los electrones comienzan a fluir a lo largo del círculo, cada elemento actual se reduce y aparece como si el círculo se ha reducido en el radio.

Ahora vamos a analizar la misma situación con un cable neutro inicialmente con ninguna corriente. Cuando empezamos la corriente, los electrones tratar de reducir, pero los protones se les impide salir de la alambre. El cable alcanza el equilibrio. Parece que el espacio se encoge según lo dictado por la relatividad, pero como los electrones que intenta dejar el alambre, la atracción de protones impide a ellos.

Así que podemos decir que el sistema alcanza el equilibrio en el que la carga neta del alambre es igual a como estaba antes.

Answer 5

EDIT: supongo que la razón por la que se puso de votación fue porque la respuesta parece dar a entender que cualquier conductor que transporta corriente tendría carga neta 0. No voy a decir que. Supongo que comenzamos con un cable neutral, porque tener que pagar cargos no ayuda a ilustrar algo relevante para esta pregunta. También: los Lectores que podría tener la impresión de las respuestas que la Conservación de la Carga no se aplica aquí. Bueno, yo creo que no. La densidad de Corriente tendría que ser sustituido por el de 4 versión actual.

EDIT2: no se aplica a cualquiera de alambre en Alfred Cnaturi del diagrama. Esta respuesta se aplica a un cable de carga actual que es neutral en el laboratorio/el conductor del marco de referencia. Creo que es una suposición razonable para responder a esta pregunta.

Si entiendo tu pregunta correctamente, entonces tendría que repetir la respuesta: no Hay carga neta en el alambre.

Por qué? Porque a pesar de que los electrones (cargas negativas) están en movimiento, mientras que la positiva núcleos son fijos, ya que no es un circuito cerrado en el lugar, que está siendo reemplazado por la nueva electrones, independientemente de la sección en la que estás observando. (Di cuenta de que algo está mal, si se ignoran EDIT2 supuesto, gracias a Alfred Centauri excelente link)

Por lo tanto la densidad de carga anula la de los iones positivos. Esta cantidad no requiere ningún conocimiento de la relatividad especial, y estoy seguro de que esto no es solamente lo que está después.

Así, en el caso de un bastidor móvil (la del electrón, por ejemplo), la densidad de carga cambia a la del resto de marco (el resto con respecto a la del conductor). Pero entonces tiene que ser la conservación de la carga! Bien, este cambio en la densidad de carga es, por tanto, no debido a la acumulación de carga, pero en lugar de la relatividad de la simultaneidad que afectan a la medición de la densidad de carga en el bastidor móvil. También es importante tener en cuenta que la distancia entre la carga de las partículas que se expanden o se contraen no cambia, a diferencia de la popular ilustraciones en los libros, en lugar de la carga de las partículas experimentan el cambio en la dimensión.