Las fibras de un esquema sobre $\text{Spec}\,\mathbb{Z}$

Question

Cómo construir conectado esquema de $X$ $\text{Spec}\,\mathbb{Z}$ tal que para $p\neq0$ fibra $X_p=X\times_{\text{Spec}\,\mathbb{Z}}k(p)$ durante el primer ideal $(p)$ contiene, precisamente,$p$$\mathbb{F}_p$?

La misma pregunta para $p+1$$p-1$.

Answer 1

Tomar la canónica de morfismos $X=\mathbb A^1_{\mathbb Z}=\operatorname {Spec} (\mathbb Z[T])\to \operatorname {Spec} \mathbb Z$, lo que ha fibra $\mathbb A^1_{\mathbb F_p}=\operatorname {Spec} (\mathbb F_p[T])$$(p)\in \mathbb Z$.
Esta fibra tiene exactamente $p$ puntos racionales sobre $\mathbb F_p$ .

Editar
La canónica de morfismos $Y=\mathbb P^1_{\mathbb Z}=\operatorname {Proj} \mathbb Z[T,U]\to \operatorname {Spec} \mathbb Z$ tiene como fibra a $(p)\in \operatorname {Spec} \mathbb Z$ la línea proyectiva $\mathbb P^1_{\mathbb F_p}=\operatorname {Proj} \mathbb F_p[T,U]$, y que la fibra tiene exactamente $p+1$ puntos racionales sobre $\mathbb F_p$-puntos.
Esto responde miguels la pregunta complementaria en su comentario.