En el libro "los Ideales, las Variedades, y los Algoritmos: Una Introducción a los Computacional de Geometría Algebraica y Álgebra Conmutativa" por David R. Cox, John Little, Donal O'Shea, el racional de asignación se define como sigue.
En el libro "la Geometría Algebraica: Un Primer Curso de" por Joe Harris, el racional de asignación se define como sigue.
¿Cuáles son las diferencias entre estas dos definiciones? ¿Cuáles son los regulares de mapas en la Definición 4? Muchas gracias.
Definición 4 sólo tienen sentido para afín variedades, pero si $X$ $Y$ son afines, a continuación, ambas definiciones son (básicamente) de la misma.
Comenzando con $\phi= (\tfrac{f_1}{g_1},\dots,\tfrac{f_n}{g_n})$ en la definición 4, a continuación, la asociada a la par $(U,\varphi)$ de definición 7.3 es el siguiente : $U$ es el no-vacío conjunto abierto de $X$ donde $g_i \neq 0$ ($\forall i$), y $\varphi$ el más evidente es el mapa.
En el otro directtion, vamos a $(U, \varphi : U \rightarrow Y)$ como en la definición 7.3. Denotar $(\varphi_1,\dots,\varphi_n)$ los componentes de $\varphi$. Las funciones de $\phi_i : U \rightarrow Y$ son funciones normales de un subconjunto abierto de una variedad afín. Esto implica que $\varphi_i$ puede ser escrito $\varphi_i=\tfrac{f_i}{g_i}$ (véase el lema 2.1 de Harris libro).
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