¿Cuál es la diferencia entre centro de masa y centro de gravedad ?
Estos términos parecen utilizarse indistintamente.
¿Existe alguna diferencia entre ellos para los objetos que no se mueven en la Tierra, o para los que se mueven?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
La diferencia es que el centro de masa es la media ponderada de la ubicación con respecto a la masa, mientras que el centro de gravedad es la media ponderada de la ubicación con respecto a la masa veces local $g$ . Si $g$ no puede asumirse como constante en todo el cuerpo (quizás porque el cuerpo es muy alto), podrían tener (y generalmente tendrán) valores diferentes.
Sin embargo, no veo una conexión inmediata con el movimiento.
user1843769
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Intentaré añadir a la descripción operativa intuitiva...
Una buena forma intuitiva de pensar en una red neuronal es pensar en lo que intenta hacer un modelo de regresión lineal. Una regresión lineal tomará algunas entradas y elaborará un modelo lineal que toma cada valor de entrada por algunos coeficientes de ponderación óptimos del modelo y trata de asignar la suma de esos resultados a una respuesta de salida que se acerque a la salida real. Los coeficientes se determinan encontrando los valores que minimicen alguna métrica de error entre el valor de salida deseado y el valor aprendido por el modelo. Otra forma de decirlo es que el modelo lineal tratará de crear multiplicadores de coeficientes para cada entrada y sumarlos todos para tratar de determinar la relación entre los valores de entrada (múltiples) y de salida (normalmente única). Ese mismo modelo puede considerarse casi como el bloque de construcción básico de una red neuronal; un perceptrón de una sola unidad.
Pero el perceptrón unitario tiene una pieza más que procesará la suma de los datos ponderados de forma no lineal. Normalmente utiliza una función de aplastamiento (sigmoide o tanh) para conseguirlo. Así que tenemos la unidad básica de la capa oculta, que es un bloque que sumará un conjunto de entradas ponderadas - luego pasa la respuesta sumada a una función no lineal para crear una respuesta del nodo de salida (capa oculta). La unidad de sesgo es igual que en la regresión lineal, una compensación constante que se añade a cada nodo que se procesa. Debido al bloque de procesamiento no lineal, ya no está limitado a respuestas sólo lineales (como en el modelo de regresión lineal).
De acuerdo, pero cuando tienes muchas de las unidades de perceptrón simple trabajando juntas, cada una puede tener diferentes multiplicadores de peso de entrada y diferentes respuestas (aunque TODAS procesen el mismo conjunto de entradas con el mismo bloque no lineal descrito anteriormente). Lo que hace que las respuestas sean diferentes es que cada una tiene diferentes pesos de coeficiente que son aprendidos por la red neuronal a través del entrenamiento (algunas formas incluyen el descenso de gradiente). El resultado de todos los perceptrones se procesa de nuevo y se pasa a una capa de salida, igual que se procesaron los bloques individuales. La cuestión es cómo se determinan los pesos correctos para todos los bloques.
Una forma común de aprender los pesos correctos es comenzar con pesos aleatorios y medir la respuesta de error entre la salida real verdadera y la salida del modelo aprendido. El error suele pasar hacia atrás a través de la red y el algoritmo de retroalimentación aumentará o disminuirá individualmente esos pesos en cierta proporción al error. La red iterará repetidamente pasando hacia delante, midiendo la respuesta de salida, actualizando (pasando hacia atrás los ajustes de peso) y corrigiendo los pesos hasta que se alcance un nivel de error satisfactorio. En ese punto se tiene un modelo de regresión que puede ser más flexible que un modelo de regresión lineal, es lo que comúnmente se llama un aproximador de función universal.
Una de las formas que realmente me ayudó a aprender cómo funciona realmente una red neuronal es estudiar el código de una implementación de red neuronal y construirla. Una de las mejores explicaciones del código básico se encuentra en el capítulo sobre redes neuronales de (el libro de libre acceso) Guía del científico y del ingeniero para el DSP Capítulo 26. Está escrito en su mayor parte en un lenguaje muy básico (creo que era fortran) que realmente te ayuda a ver lo que está pasando.
Grzegorz Wierzowiecki
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Cita de la página de la wiki:
El centro de gravedad es el punto de un cuerpo alrededor del cual desaparece el par resultante de las fuerzas de gravedad.
Eso significa que para cualquier cuerpo rígido, los dos puntos son iguales, porque se pueden modelar cuerpos rígidos en caída libre como si la gravedad actuara sólo sobre el centro de masa, y las fuerzas sobre el centro de masa no hacen ningún par.
Jean
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