He estado navegando a través de Jech y Levy textos sobre la teoría de conjuntos, y las ideas de los números ordinales llegar con bastante rapidez. La idea de un límite ordinal es introducido, que es un ordinal sin máximo del elemento. Mi pregunta es, ¿puede cualquier infinita ordinal ser escrito como la suma de un límite ordinal y un ordinal finito, posiblemente único?
Mi pensamiento era, si $\alpha$ es un ordinal infinito sin límite máximo, es un ordinal límite, por lo $\alpha=\alpha+0$. De lo contrario, supongamos $\alpha$ tiene algún tipo de orden $\{a_0,a_1,\ldots, b\}$, lo $\alpha=\omega+1$. Del mismo modo, si $\alpha$ es de orden tipo de $\{a_0,a_1,\ldots,b,c\}$, podríamos escribir la $\omega+2$.
(Gracias a Arturo Magidin, para señalar que en el ejemplo siguiente me dio no es un ordinal.) Pero, ¿qué acerca de un tipo de orden como $\{a_0,a_1,a_2,\ldots, b_2,b_1,b_0\}$, esto es de orden tipo de $\omega+\omega^*$, ¿seguiría siendo posible escribir es una suma de una limitación de ordinal y un ordinal finito? Gracias.
