He sido aceptado para un curso de maestría en finanzas computacionales que es en gran parte matemático, y es más adecuado para los estudiantes que han estudiado matemáticas o física en su licenciatura. Sin embargo, he hecho negocios/finanzas. Creo que la razón por la que me han ofrecido una plaza es porque he estudiado muchas matemáticas en mi tiempo libre (realmente me arrepiento de no hacer matemáticas como mi título, y estoy tratando de compensar eso haciéndolo por mi cuenta). Resolvía las preguntas de STEP siempre que tenía tiempo libre fuera del trabajo. Ya llevo cinco semanas en mi curso y hasta ahora todo ha ido bien. Pero los procesos estocásticos empiezan a ser demasiado para mí (y es un módulo básico).
Para darles una idea de lo que he hecho hasta ahora: para nuestro módulo cuantitativo, derivamos la ecuación de kolmogorov, usamos métodos de similitud para resolverla; definimos el movimiento browniano; luego aprendimos rápidamente sobre los procesos estocásticos; los lemas de Ito y más recientemente hemos derivado la ecuación de Black-Scholes. El conferencista mencionó acerca de los PDE parabólicos e hiperbólicos (sé lo que es un PDE, pero no he oído hablar de esas clasificaciones).
Para el álgebra lineal, creo que me estoy adaptando, pero si tienes un buen libro de introducción rápida para eso, sería impresionante; hemos "hecho" (apurado) SVD y PCA hasta ahora (no se proporcionaron ejemplos). Aunque entiendo los conceptos de ambos, realmente necesito hacer algunos ejemplos (no estoy seguro de que puedan ser manuales para PCA?).
Y finalmente, procesos estocásticos para las finanzas. Esto es realmente un desastre. Pero esto se debe más que nada al estilo de las conferencias. He aprendido los capítulos 2 a 7, incluido el "Primer Curso de Probabilidad" de Ross. Así, he aprendido sobre las funciones de densidad marginal, convolución, etc. Para ser honesto, hasta ahora era la probabilidad básica. Sin embargo, en la última conferencia, empecé a hacer transformaciones de Fourier, y perdí la trama en ese punto.
Estoy seguro de que se puede pasar el curso, pero quiero más, quiero un poco más de comprensión de lo que está pasando. Estudio todos los días desde muy temprano hasta muy tarde, así que espero poder al menos parcialmente alcanzar a otros estudiantes. No estoy seguro de que esta pregunta sea apropiada aquí, y a quienquiera que siga leyendo, se lo agradezco. Si tiene alguna recomendación de libros que sea realmente útil para mis propósitos, por favor hágamelo saber.
