Parece cierto que, dadas K⊆Rn un conjunto convexo con K∘≠∅,¯K∘=¯K(¯K)∘=K∘.
Yo soy capaz de probar la primera igualdad, haciendo uso de la "segmento de Lema", que establece que si y∈Kx∈K∘, [x,y[⊆K∘ (aquí se [x,y[ es el segmento de unirse a x y sin tomar y).
Sin embargo no he encontrado ninguna corregir la prueba de la segunda igualdad, y ni un contra-ejemplo ha venido a mi mente.
Gracias a todos!